2023 Fiscal Year Research-status Report
アダプティブ試験システムにおける動的なテスト理論とその推定方法の構築
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20K14172
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| Research Institution | Hosei University |
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Principal Investigator |
作村 建紀 法政大学, 理工学部, 講師 (50735389)
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2020-04-01 – 2025-03-31
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| Keywords | 近似的不偏性 / 最適性 / ベイズ推定量 / 多項分布 / カテゴリカル分布 / 名義尺度モデル |
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| Outline of Annual Research Achievements |
これまでの研究で，従来の2母数ロジスティックモデルにおける提案推定量の性質を明らかにした．この推定量はベイズ推定量であるにも関わらず不偏性を有していることが観察されるものであり，先行研究でも観察された事象に対する理由付けにもつながる．2023年度はこの提案推定量を派生モデルらに適用することで，その有効範囲を探った．結果として，指数型分布族に属する確率モデル，またはそれに近似できる確率モデルであれば，同等の性質を持つ推定量を提案できることがわかった．具体的には，二値を扱うベルヌーイ分布だけではなく，多値を扱う多項分布やカテゴリカル分布に対しても同様のアプローチを用いることで，最適性と近似的不偏性を有する推定量を提案することが可能であることが判明した．また，項目反応モデルで扱う種々のロジスティックモデルだけではなく，その他のさまざまなモデルへの拡張も容易に可能であることも分かってきた．これらの提案推定量は情報量を基礎とした推定量であり，予測分布に対する最適性を有することから，適応型試験の推定方法として適切なものであると期待できる．また，不完全データに対するモデルとしての拡張も考えた．これは尤度の部分に着目し，ここに信頼性分野の知見を適用することで，打切りデータや切捨てデータを含めたモデルを考えることができることがわかった．これまでの提案法の内容と異なる点は尤度の変更だけであり，事前分布の選定や項目選択などのこれまでの知識はそのまま援用可能である．一方で，不完全モデルの場合の尤度は複雑な式となり，ベイズ推定における積分の計算が煩雑になることも判明した．事前分布にジェフリース事前分布などの無情報事前分布を適用するとさらに複雑になるため，ここに工夫が必要であることが明らかになった．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
2023年度に予定していたこととして，提案推定量を適用できるモデルの有効範囲を探ることについては概ね達成できており，満足の行く結果を得た．一方，不完全データに対する対応についてはベイズ的アプローチを適用することは実現できたものの，積分計算の部分で未解決なところがあるため，本年度の計画であった検討事項については，やや遅れていると考える．
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| Strategy for Future Research Activity |
これまでの検討により，提案推定量の適用範囲は広範囲に渡ることが判明した．そこでのデータはすべて完全データを想定したものであったが，不完全データを考えた場合は打切りデータや切捨てデータが含まれる形の尤度を考えると良いことが信頼性分野での知見であり，これをそのまま能力推定モデルにも適用可能であることは直感している．一方，推定には積分計算が必要であり，不完全モデルの場合はこの処理が煩雑になるため，この処理の精緻な検証が必要である．さらに適応型試験への適用では計算速度が重要な要素を占めているため，積分の近似を考えると，これにはラプラス近似などの手法が有効であると考えている．2024年度は，これまでのモデルを不完全データに拡張し，積分等の計算手法についての効率化を図り，実用性を高めることについて模索する．
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| Causes of Carryover |
2019年12月から始まった Covid 19 による新型コロナウイルス感染症の拡大に伴うコロナ禍の影響は2023年度に入り大幅に緩和され，従来の状況を取り戻しつつあり完全対面の開催も増えているものの，感染症としての危険性は変わらず高く，参加を見送るケースが増えてしまい，計画していた旅費の使用計画を変更することとなった．そこで，研究成果発表は学術雑誌への投稿を主とし，学会参加は国内学会をメインとして見直しつつ，国際会議への参加も視野に入れながら使用する．また高性能PCを導入し円滑な研究の促進を狙う．
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