2021 Fiscal Year Research-status Report
グラフの木分解を用いた高速なメタアルゴリズムの研究
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20K19742
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| Research Institution | Hokkaido University |
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Principal Investigator |
小林 靖明 北海道大学, 情報科学研究院, 准教授 (60735083)
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| Project Period (FY) |
2020-04-01 – 2023-03-31
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| Keywords | 木幅 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究の目的であるグラフの幅パラメータを用いたアルゴリズム的メタ定理に向けての研究を行った．具体的には，グラフの幅パラメータとして最も成功している，木幅をより制限することにより，様々な問題の固定パラメータ容易性を示した．これらは，グラフの木幅をパラメータとしてもW[1]困難性を示すことができ，既存のメタ定理を用いて解くことができない問題群であり，それらを解くための新たなメタ定理の表現方法に関して知見を得ることができた．
また，既存のメタ定理で扱っているような最適化問題やモデル検査問題だけでなく，列挙問題や組合せ遷移問題に対してメタ定理の可能性を検討した．この過程において，既存の疎グラフに対するアルゴリズム的メタ定理の既存の方法を包括的にサーベイし，列挙問題や組合せ遷移問題に対するアルゴリズム的メタ定理への知見やその実現可能性を得ることができた．
本研究テーマから得た知見を生かして，人工知能分野で研究される問題についても取り組んだ．具体的には最適化問題の解の多様性の研究にも取り組んだ．これらの問題は古典的な最適化問題の一般化になっており，応用の観点と計算量理論の観点でいずれも興味深く，これらの問題に集中的に取り組みいくつかの結果を得て国内外の会議で発表を行った．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
本研究テーマに関連した内容の研究を多角的にすすめ，国際会議や国際論文誌での研究発表を複数行った．理論的な進展はある程度あったが，それらをソフトウェアとして実現できる程度に理論をシンプルにすることができていないため，おおむね順調に進展しているといえる．
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| Strategy for Future Research Activity |
あと1年で研究成果全体をソフトウェアとすることは困難である見通しであるため，今後はアルゴリズム的メタ定理の理論をできるだけシンプルな方法で記述し，今後に実用的な研究を達成するための土台を形成することを目指す．また，当初考えていた最適化問題やモデル検査問題への適用だけでなく，新たなタイプの問題に対するアルゴリズム的メタ定理の形も見えてきたため，そちらの研究についても積極的にすすめていく．
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| Causes of Carryover |
昨年に引き続き，国際会議がすべてオンラインになったことと，国内研究会のほとんどがオンラインとなり，旅費を使うことができなかった．
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Research Products
(10 results)
