2021 Fiscal Year Research-status Report
Study of the phase structure of gauge theories based on quantum anomalies
| Project/Area Number |
20K22350
|
|---|
| Research Institution | Kyoto University |
|---|
Principal Investigator |
谷崎 佑弥 京都大学, 基礎物理学研究所, 助教 (90782102)
|
|---|
| Project Period (FY) |
2020-09-11 – 2023-03-31
|
| Keywords | 量子アノマリー / ゲージ理論の相構造 |
|---|
| Outline of Annual Research Achievements |
本研究の目的として，量子アノマリーに関する最近の進展を取り入れることで，半古典的な手法を用いた具体的な解析計算に新しい視点を導入してゲージ理論の相構造を調べることを掲げていた．そこで，強い相互作用の基本理論であるYang-Mills理論や量子色力学(QCD)に対して，2次元トーラスによる時空のコンパクト化を't Hooft fluxという磁束を導入しながら行うことで，この目標を実現することに成功した．このコンパクト化は中心渦とよばれるゲージ場の位相欠陥によって解析的に閉じ込めの実現が確認できた初の設定になっている．これにより，閉じ込めをひきおこすゲージ理論の定性的な性質を解析的な計算で実現することができ，量子アノマリーの釣り合い条件により予見されていた性質がどのような機構によって現れるのかを確認することができた．
とくに大きな成果としては，グルーオンのみがいるYang-Mills理論を超えてQCDの性質も調べることができたことが挙げられる．QCDというクォーク場が存在する状況では't Hooft fluxを導入することは一般に困難であるが，対称性の射影的な性質を使うことでその困難を避け，カイラル有効ラグランジアンを本設定の範囲内で導出することができた．とくに，今回行った半古典的な弱結合領域の解析で，エータプライムと呼ばれる中間子の質量がWitten-Veneziano関係式と整合する形で現れたことは興味深い成果である．
いずれの結果も最近新しく発見された量子アノマリーの釣り合い条件による示唆と整合する結果であり，これは't Hooft fluxの導入によって4次元ゲージ理論の量子アノマリーを保存するようにトーラスコンパクト化が行われているためであることを示した．
|
| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
本研究課題を掲げた当初からの目標の一つを達成することができた．また，その他にも一般化された量子スピン系に対するシグマ模型の導出をし，そこにアノマリー釣り合い条件の応用するなど，幅広い分野への貢献ができたことなどを考慮して，概ね研究は順調に進展していると考えている．
|
| Strategy for Future Research Activity |
今後は本研究成果を広く発表して行き，研究内容を深めていく予定である．特に，これまでの手法では調べることが難しい強結合なゲージ理論の性質を今回の成果を応用して調べることで，ゲージ理論の新しい側面を明らかにできると考えている．
|
| Causes of Carryover |
新型コロナウィルスの流行が長引いたことで，国内出張，海外出張がともに難しい状況にあった．このため，研究成果の発表や，共同研究者との対面での議論を行うための出張をすることができなかったことで，次年度使用額が生じた．
本年度はこれらの延期していた予定を実行するために研究費を使用する予定である．
|
Research Products
(14 results)
