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2009 Fiscal Year Annual Research Report

建築・都市分野における計算幾何学と離散最適化

Research Project

Project/Area Number 21300003
Research InstitutionKyoto University

Principal Investigator

加藤 直樹  Kyoto University, 工学研究科, 教授 (40145826)

Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) 瀧澤 重志  京都大学, 工学研究科, 助教 (40304133)
具 源龍  南山大学, 数理情報研究センター, 客員研究員 (20534754)
神山 直之  中央大学, 理工学部, 助教 (10548134)
Keywords計算幾何学 / 剛性理論 / 避難計画 / 時間拡大ネットワーク / 動的ネットワーク
Research Abstract

無交差幾何グラフの列挙問題に対し大きな成果を得た.既存の無交差幾何グラフの列挙アルゴリズムは各グラフクラスの性質に大きく依存していたため,他の問題に同じ手法を適用することができなかった.しかし我々は三角形分割の組合せ的性質を巧く利用することで,列挙対象となるグラフクラスの性質に依存しない一般的なアルゴリズム設計の枠組みの確立に成功した.また組合せ剛性理論に関する研究においても大きな成果を得ることが出来た.特に,TayとWhiteleyによる剛板ヒンジ構造の組合せ論的剛性特徴付け予想の解決は重要な結果である.剛板ヒンジ構造の一次剛性は分子構造の一次剛性と一対一対応することが知られており,そのためこの予想は"Molecular Conjecture"と呼ばれていた.応用の観点からも非常に重要であるにもかかわらずこれまで未解決であったこの問題を我々は肯定的に解決した.
最適な避難計画を求める問題をモデル化した動的ネットワークフローに対する研究に関しては,グリッドネットワークを一般化したネットワークにおける普遍的最速流問題に対する多項式時間アルゴリズムの開発という理論的な成果と,動的ネットワークフローを用いた京都における避難所の収容人数の評価という応用的な成果を得ることができた.前者の普遍的最速流は理論的に非常に難しい問題であり,多項式時間で解けるネットワークのクラスがほとんど知られていなかったため,この問題が多項式時間でとけるネットワークのクラスを一部明らかにすることができたことは非常に大きな成果である.また,後者の避難所の収容人数の評価の研究に関しては,動的ネットワークフローは実用上非常に強力なモデルあることは知られているが,実際にこのモデルを実際の都市のデータに適用した例は,まだそれほど多くないため,この研究によってさらなる実用化に向けての一歩を踏み出すことができたと考えている.

  • Research Products

    (22 results)

All 2010 2009

All Journal Article (5 results) (of which Peer Reviewed: 5 results) Presentation (16 results) Book (1 results)

  • [Journal Article] Covering Directed Graphs by In-trees2010

    • Author(s)
      Naoyuki Kamiyama, Naoki Katoh
    • Journal Title

      Journal of Combinatorial Optimization (オンラインによる発表)

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Arc-disjoint In-trees in Directed Graphs2009

    • Author(s)
      Naoyuki Kamiyama, Naoki Katoh, Atsushi Takizawa
    • Journal Title

      Combinatorica 29 (2)

      Pages: 197-214

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] A Linear-Time Algorithm to Find a Pair of Arc-disjoint Spanning In-arborescence and Out-arborescence in a Directed Acyclic Graph2009

    • Author(s)
      Kristof Berczi, Satoru Fujishige, Naoyuki Kamiyama
    • Journal Title

      Information Processing Letters 109 (23-24)

      Pages: 1227-1231

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] An Efficient Algorithm for the Evacuation Problem in a Certain Class of Networks with Uniform Path-Lengths2009

    • Author(s)
      Naoyuki Kamiyama, Naoki Katoh, Atsushi Takizawa
    • Journal Title

      Discrete Applied Mathematics 157 (17)

      Pages: 3665-3677

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Enumeration of optimal pin-jointed bistable compliant mechanism2009

    • Author(s)
      Naoki Katoh, Makoto Ohsaki, Takuya Kinoshita, Shin-ichi Tanigawa, David Avis, Ileana Streinu
    • Journal Title

      Structural and Multidisciplinary Optimization 37 (6)

      Pages: 645-651

    • Peer Reviewed
  • [Presentation] The Root Location Problem for Arc-disjoint Arborescences2010

    • Author(s)
      Satoru Fujishige, Naoyuki Kamiyama
    • Organizer
      Mini-Symposium on New Developments of Discrete Algorithms
    • Place of Presentation
      東京工業大学
    • Year and Date
      2010-02-15
  • [Presentation] A Rooted-Forest Partition with Uniform Vertex Demand2010

    • Author(s)
      加藤直樹, 谷川眞一
    • Organizer
      WALCOM : Algorithms and Computation, 4th International Workshop
    • Place of Presentation
      Dhaka, Bangladesh
    • Year and Date
      2010-02-11
  • [Presentation] A Proof of the Molecular Conjecture2009

    • Author(s)
      Naoki Katoh
    • Organizer
      20th International Symposium on Algorithms and Computation
    • Place of Presentation
      Honolulu, Hawaii, USA
    • Year and Date
      20090000
  • [Presentation] A proof of the molecular conjecture2009

    • Author(s)
      Naoki Katoh, Shin-ichi Tanigawa
    • Organizer
      The 25th ACM Symposium on Computational Geometry
    • Place of Presentation
      Aarhus, Denmark
    • Year and Date
      20090000
  • [Presentation] 有向木の詰め込みの歴史と最近の進展2009

    • Author(s)
      神山直之
    • Organizer
      第21回RAMPシンポジウム
    • Year and Date
      20090000
  • [Presentation] A Polynomial-Time Algorithm for the Universally Quickest Transshipment Problem in a Certain Class of Dynamic Networks with Uniform Path-Lengths2009

    • Author(s)
      神山直之, 加藤直樹
    • Organizer
      20th International Symposium on Algorithms and Computation (ISAAC' 09)
    • Place of Presentation
      Honolulu, Hawaii, USA
    • Year and Date
      2009-12-18
  • [Presentation] On the Infinitesimal Rigidity of Bar-and-Slider Frameworks2009

    • Author(s)
      加藤直樹, 谷川眞一
    • Organizer
      20th International Symposium on Algorithms and Computation
    • Place of Presentation
      Honolulu, Hawaii, USA
    • Year and Date
      2009-12-18
  • [Presentation] 木における一般化辺支配集合問題2009

    • Author(s)
      今井桂子, 神山直之, 松本雄介
    • Organizer
      日本オペレーションズ・リサーチ学会研究部会「若手によるOR横断研究」平成21年度若手研究交流会
    • Place of Presentation
      関西大学飛鳥文化研究所
    • Year and Date
      2009-10-10
  • [Presentation] 滑車付き平面トラス構造の剛性定理とラーマンの定理の証明2009

    • Author(s)
      加藤直樹, 谷川眞一
    • Organizer
      日本応用数理学会2009年度年会
    • Place of Presentation
      大阪大学 豊中キャンパス
    • Year and Date
      2009-09-28
  • [Presentation] Evaluation of Capacities of Refuges in Urban Areas by using Dynamic Network Flows2009

    • Author(s)
      神山直之, 瀧澤重志, 加藤直樹, 川端祐人
    • Organizer
      8th International Symposium on Operations Research and Its Applications (ISORA' 09)
    • Place of Presentation
      Zhangjiajie, China
    • Year and Date
      2009-09-20
  • [Presentation] 一様点要求を満たす根つき森分割と剛性理論への応用2009

    • Author(s)
      加藤直樹, 谷川眞一
    • Organizer
      電子情報通信学会コンピュテーション研究部会, COMP2009-31
    • Place of Presentation
      鳥取環境大学
    • Year and Date
      2009-09-14
  • [Presentation] 動的ネットワークフローを用いた避難所の収容人数の評価2009

    • Author(s)
      神山直之,川端祐人,加藤直樹,瀧澤重志
    • Organizer
      日本オペレーションズ・リサーチ学会秋季研究発表会
    • Place of Presentation
      長崎大学
    • Year and Date
      2009-09-09
  • [Presentation] 剛板ヒンジ構造の組合せ剛性2009

    • Author(s)
      谷川眞一, 加藤直樹
    • Organizer
      日本建築学会大会
    • Place of Presentation
      東北学院大学
    • Year and Date
      2009-08-27
  • [Presentation] The Multicover Problem in Graphs arising from Patrol Route Planning2009

    • Author(s)
      Masaki Inoue, Naoyuki Kamiyama, Naoki Katoh, Atsushi Takizawa, Koo Wonyong
    • Organizer
      International Symposium on Scheduling 2009 (ISS '09)
    • Place of Presentation
      名古屋工業大学
    • Year and Date
      2009-06-04
  • [Presentation] 辺容量が一定のグリッドを一般化した動的ネットワークにおける普遍的最速フロー問題に対する多項式時間アルゴリズム2009

    • Author(s)
      神山直之, 加藤直樹
    • Organizer
      日本オペレーションズ・リサーチ学会「計算と最適化の新展開」研究部会「未来を担う若手研究者の集い2009」
    • Place of Presentation
      筑波大学
    • Year and Date
      2009-05-30
  • [Presentation] A Proof of the Molecular Conjecture2009

    • Author(s)
      加藤直樹, 谷川眞一
    • Organizer
      The 6th Japanese-Hungarian Symposium on Discrete Mathematics and Its Applications
    • Place of Presentation
      Budapest Hungary
    • Year and Date
      2009-05-19
  • [Book] Encyclopedia of Optimization2009

    • Author(s)
      Naoki Katoh
    • Total Pages
      4826
    • Publisher
      Combinatorial Optimization Algorithms in Resource Allocation Problems

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Published: 2011-06-16   Modified: 2016-04-21  

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