2009 Fiscal Year Annual Research Report
計算機相互結合網に適したグラフ構造の構成と解析及びその応用
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21500003
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| Research Institution | Gunma University |
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Principal Investigator |
柴田 幸夫 Gunma University, 大学院・工学研究科, 教授 (80008531)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
荒木 徹 群馬大学, 大学院・工学研究科, 准教授 (40361042)
大澤 新吾 群馬大学, 大学院・工学研究科, 助手 (30241863)
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| Keywords | 計算機相互結合網 / de Bruijnダイグラフ / Kautzダイグラフ / Cayleyグラフ / 情報散布 / 本型埋め込み |
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| Research Abstract |
平成21年度における研究成果を発表論文に従って説明する。
1.k-degree CayleyグラフはCayleyグラフであるという事実の裏づけがこれまではっきりとは与えられていなかったが、具体的な群と生成元を示すことにより裏づけを与えた。
2.de BruijnダイグラフとKautzダイグラフのcycle-rooted treeへの同型因子分解を使って多数の情報を並列に送信するアルゴリズムを与えた。
3.互換によって生成されるCayleyグラフのbipancyclicityについて述べた。
4.KautzグラフはCayley cosetグラフであることはわかっていたが、どのような群のCayley cosetグラフであるかは特殊な場合にしかわかっていなかった。この論文では、全てのKautzグラフに対するCayley cosetグラフを与える群と生成元を構成し、この問題を解決した。
5.cube-conncted cycleの本型埋め込みおける最小のページ数はこれまで知られていなかったが、全てのcube-connected cyclesが3ページに埋め込むことが可能であることを示し、解決した。
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