2010 Fiscal Year Annual Research Report
計算機相互結合網に適したグラフ構造の構成と解析及びその応用
| Project/Area Number |
21500003
|
|---|
| Research Institution | Gunma University |
|---|
Principal Investigator |
柴田 幸夫 群馬大学, 名誉教授 (80008531)
|
|---|
| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
荒木 徹 群馬大学, 大学院・工学研究科, 准教授 (40361042)
大澤 新吾 群馬大学, 大学院・工学研究科, 助手 (30241863)
|
|---|
| Keywords | multisource broadcasting / Kautz digraph / Cayley graph / graph product / hypercube / cycle-rooted tree / decomposition of graph |
|---|
| Research Abstract |
コンピュータネットワーク等における情報散布問題において、複数個の情報源ノードからの情報散布を扱うマルチソースブロードキャスティングの我々の一連の研究において、本年度はKautzダイグラフ上での情報源の個数を増加させ、d**2個までの情報源のもとで効率良く情報を散布するアルゴリズムを設計し提案した。アルゴリズムを設計するためにKautzダイグラフに埋め込まれた2-cycle rooted treeというtreeとサイクルを合わせた構造体を用いている。Cycle-rooted treeは一連のマルチソースブロードキャスティングの研究で中心的な役割を果たしている。
ハイパーキューブに関してはCayleyグラフとしての生成元集合を(0,1)行列を使って特徴付けすることができた。この結果を使ってハイパーキューブのいくつかのグラフ積による表現とCayleyグラフとしての生成元集合の対応を見出した。また、生成元行列の逆行列である生成元行列とそのグラフ積の表現を特定の形の生成元行列に対して見出した。ハイパーキューブを実際に使うためにはラベリングが重要である。多くのラベリングがありうるが、規則的なラベリングとしてCayleyグラフ表現によるラベリングについて検討した。
|
