記録系・採点系・格闘技系五輪競技の数学モデリングの研究

2009 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 21510159
• Research Institution: Juntendo University
• Principal Investigator: 廣津 信義 Juntendo University, スポーツ健康科学部, 准教授 (90360726)
• Keywords: 数学モデル / 陸上競技 / 体操 / 柔道 / 剣道 / スポーツ

Research Abstract

陸上・体操・柔道などで代表される記録系・芸術系・格闘技系競技については、映像解析や動作分析は進んでいるが、競技自体をシステムとして捉えて数学モデリングを試みた研究は少ない。本研究では、これら記録系・芸術系・格闘技系競技についても支援できるような数学モデルを構築することが目的である。以下、研究実施計画の項目ごとに今年度の実績概要をまとめた。
1. 適用競技の調査・選定:記録系・採点系・格闘技系の五輪競技について戦略・戦術への適用に関する調査を行い、記録系・採点系・格闘技系のそれぞれの競技別に適用可能な手法を一覧表にまとめた。適用可能な手法としては、競技結果を基にしたチームや選手の評価法が主となり、AHPやDEAなどが有効であると思われるが、整数計画法による最適な選手配置など戦術面への数学モデリングも可能であると考えられる。調査を基に、さらに詳細な数学モデリングを進める競技として、記録系は陸上競技(駅伝)を、採点系は体操を、格闘技系は柔剣道を選定した。ただし、適用競技については今後も増やしていく方向で考えている。
2. 数学モデリング:上述した選定競技について具体的な数学モデルの策定を開始した。陸上競技については箱根駅伝予選会の当落に関する確率モデルの検討を始めており、個々の選手のタイムの確率分布からチームの当落の確率を信頼性理論を基にモデル化してみた。また、柔剣道についてはAHPを用いて団体戦での選手個別の評価の検討を開始した。