2010 Fiscal Year Annual Research Report
代数曲線上のワイエルシュトラス点に関するフルヴィッツの問題
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21540052
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| Research Institution | Kanagawa Institute of Technology |
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Principal Investigator |
米田 二良 神奈川工科大学, 基礎・教養教育センター, 教授 (90162065)
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| Keywords | 非特異代数曲線 / ワイエルシュトラス点 / ワイエルシュトラス半群 / 二重被覆 / 数値半群 / 対称数値半群 / 平面代数曲線 / 有理曲面 |
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| Research Abstract |
6月には、「Workshop on Galois point and related topics」で「種数3と4の曲線の2重被覆上のワイエルシュトラス半群」というタイトルで講演した。この講演の種数3の部分は6月の下旬に投稿した。種数4の部分については、海外共同研究者との共著の予定で現在執筆中である。これらは下の曲線の種数が小さい場合の二重被覆に関連するフルビッツの問題を解決するのに重要である。7月には連携研究者と神奈川工科大学で「有理線織面にのっている代数曲線上のワイエルシュトラス半群の計算」について共同研究を実施した。11月にも連携研究者の大学で共同研究を実施し、現在、共著の論文を執筆中である。ここでは、フルビッツの問題に関連して、平面代数曲線の手法が他の有理曲面上にのっている曲線にも適用できることを示した。9月には、ソウル大学の招きにより
「Non-Weierstrass numerical semigroups' genealogy」というタイトルで講演した。これは数値半群の系図から、フルビッツの問題を考えた。9月、3月は韓国で、1月は日本で海外共同研究者と平面代数曲線の二重被覆のフルビッツの問題について共同研究した。この話題については埼玉大学の代数幾何講演会で講演した。9月にはsymmetric numerical semigroupの性質が、quasi-symmetricでどの程度成立するかを系図の観点から調べた論文「On quasi-symmetric numerical semigroups」を神奈川工科大学の紀要に投稿し、この3月に出版された。フルビッツの問題を解決するのにsymmetricの場合を調べるのが重要であることが分かっており、それに近いquasi-symmetricについて調べることは役に立つかもしれない。これに関連してRIMS研究集会で「Numerical semigroups of double covering type and Hurwitz's problem」というタイトルで講演した。12月には埼玉大学の協力の下、連携研究者と共に国内若手研究者を中心とした第八回代数曲線論シンポジウムを主催した。
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