2010 Fiscal Year Annual Research Report
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21540222
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| Research Institution | Kumamoto University |
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Principal Investigator |
三沢 正史 熊本大学, 自然科学研究科, 教授 (40242672)
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| Keywords | 調和写像 / 調和写像流 / 正則性 / 特異性 / p調和作用素 / 国際研究者交流 / 国際情報交換 |
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| Research Abstract |
研究代表者三沢は,調和写像流の正則性条件の改良について研究した.1.Hardy空間とBMO空間の双対性を意味するFefferman-Steinの不等式を使わない証明を考察した.とくに放物型作用素に対する時空Lp(Lq)評価を研究した.特異積分作用素を使わずに,局所エネルギー評価によって弱型評価を証明し近似によって証明した(論文準備中).2.平均振動ノルムが小さいという条件のもとで調和写像流の弱解の正則性を証明したが,その証明のための評価をなお改良する必要がある.3.空間2次元調和写像流の特異点集合のサイズの評価の改良,自己相似爆発が起こらないことについても研究中である.4.消散型波動方程式の外部問題に対してエネルギー減衰評価を精密に証明した(研究発表,雑誌論文1).調和写像に関連する消散型波動写像の漸近挙動の研究に応用できる.解のHardy空間での評価の問題から派生した.5.月一回土曜日,熊本大学応用解析セミナーに関連研究者を招き,研究打ち合わせおよび情報交換を行った.当セミナーでの講演は報告集にまとめられている.また,京都数理解析研究所,九州大学,広島大学,大阪大学,奈良女子大学,東北大学,東京大学において関連研究者と研究打ち合わせを行った.6.平成21年度当科研費で招聘したイタリア・ナポリ大学数学科のNicola Fusco教授との共同研究を進めた.空間高次元の調和写像の弱解の存在について結果をまとめている最中である.7.空間高次元の調和写像の正則性の研究に必要であるp調和作用素の正則性評価の研究に関連して,当年度は,Juha Kinnunen教授(Aalto University,Finland)を2回にわたって招聘して研究打ち合わせ,情報交換を行った.p調和作用素の正則性評価の研究を続行中である
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Research Products
(2 results)
