2010 Fiscal Year Annual Research Report
非圧縮粘性流体の漸近的数値解法の理論的研究とその応用
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21560173
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
大和田 拓 京都大学, 工学研究科, 准教授 (40223987)
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| Keywords | 擬似圧縮性法 / 非圧縮Navier-Stokes方程式 / 格子ボルツマン法 / 境界条件 |
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| Research Abstract |
格子ボルツマン法と同じ構造格子に対して構築された擬似圧縮性法を曲がった境界の問題へ適用できるように拡張した。固体壁面では流速に関する粘着のディリクレ型条件、圧力場に対してはノイマン型の条件を課し、これらを数値的に実現する簡便な方法を提案した。まずこの簡便な境界の取り扱いの妥当性を、同心二重円筒間のクウェット流、円柱を過ぎる一様流の問題において検証した。クウェト流では厳密解が利用できるため、数値解の収束の様子を詳しく調べ、格子ボルツマン法との詳細な比較も行った。擬似圧縮性法の場合には流速、圧力共に誤差の最大値および平均が格子間隔の二乗に比例して減少していくのが確認された。格子ボルツマン法の誤差は擬似圧縮性法の誤差の10倍以上であり、さらに圧力に関しては誤差の最大値(内円筒付近)は収束する様子は見られなかった。円柱を過ぎる一様流の問題ではストロハル数、抵抗係数、揚力係数が既存の結果と良い一致を示した。計算効率に関する格子ボルツマン法との比較も二次元のキャビティ問題で行い、擬似圧縮性法の計算時間は格了ボルツマン法の四分の一程度であることが確認された。最後に3次元キャビティ流れや球を過ぎる一様流の計算を行い、既存の数値結果や実験と良い一致を確認した。このように擬似圧縮性法は格子ボルッマン法よりも精度よくしかも効率的であり、しかも工学上重要な3次元の問題でも妥当な結果を得ることができることが判った。
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