2009 Fiscal Year Annual Research Report
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21560449
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| Research Institution | The University of Tokushima |
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Principal Investigator |
吉永 哲哉 The University of Tokushima, 大学院・ヘルスバイオサイエンス研究部, 教授 (40220694)
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| Keywords | CT / 画像再構成 / 連続法 / 非線形力学系 / ハイブリッドシステム / 非適切問題 / 最小化問題 |
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| Research Abstract |
医用CT(コンピュータ断層)装置の画像再構成法として連続動的再構成法を考案し,理論・数値解析,および実用化に向けた研究を行うことが本研究の目的である.連続法を実現する系は,「不連続ベクトル場をもつ微分方程式系」となる.アナログ電子回路による実現が可能となるよう系を設計していることから,ハードウェアの実装により瞬時に再構成画像が得られる.提案手法のアイデアを実用化するための諸問題を解決することが本研究期間内で実施する研究内容である.平成21年度は,提案法の微分方程式系を対象とし,理論および数値実験の両面から解析を行った.理論解析については,真の再構成画像に対応した平衡点の局所的および大域的な安定性の証明,さらに,他の不適切な平衡点の不安定性の証明を行った.系のリアプノブ関数を定義し,大域的な安定性の検討も行った.数値解析については,測定データに雑音を加え非適切問題を仮定したモデルを設定し,任意の初期値から真の画像へ収束する性質をシミュレーションにより検討した.投影データを分割して区分的連続時間系を構成することにより,再構成画像の分解能の性質を高められることが数値的に検証され,提案法の高い有用性が再確認できた.
以上の通り,申請時において設定した今年度の目標を達成させることができた.
成果の一部を国際ジャーナルや国際会議等で発表した.
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