2012 Fiscal Year Annual Research Report
ワイエルストラス型表現公式をもつ曲面とその特異点の研究
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21740052
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| Research Institution | Okayama University |
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Principal Investigator |
藤森 祥一 岡山大学, 自然科学研究科, 准教授 (00452706)
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| Project Period (FY) |
2009-04-01 – 2013-03-31
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| Keywords | 極小曲面 / 極大曲面 / ワイエルストラス型表現公式 / 特異点 |
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| Research Abstract |
1. Young Wook Kim、Sung-Eun Koh、Wayne Rossman、Heayong Shin、梅原雅顕、山田光太郎、Seong-Deog Yang各氏との共同研究で、3次元Lorentz-Minkowsiki空間内の空間的極大曲面と時間的極小曲面に関する研究を行った。特にfold singularityと呼ばれる特異点を通して両者が解析的に繋がる状況について解析し、いくつかの重要な例を発見した。
2. Wayne Rossman、梅原雅顕、山田光太郎、Seong-Deog Yang各氏との共同研究で、3次元Lorentz-Minkowsiki空間内の3重周期的平均曲率0曲面に関する研究を行った。上述1の理論を用いて曲面の1径数族を構成し、それらが埋め込まれていることを証明した。
3. 庄田敏宏氏との共同研究で、3次元Euclid空間内の極小曲面で2つのエンドをもつものの研究を行った。以前庄田氏との共同研究で得られた例の一意性を証明した。本研究は現在も継続中である。
4. Matthias Weber氏との共同研究で3次元Euclid空間内の3重周期的極小曲面に関する研究を行った。以前Weber氏との共同研究で面対称をもつ3重周期的極小曲面の新しい構成法を発見したが、線対称をもつ極小曲面にこの方法を拡張し、いくつかの新しい極小曲面の族を構成した。本研究は現在も継続中である。
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| Current Status of Research Progress |
Reason
24年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Strategy for Future Research Activity |
24年度が最終年度であるため、記入しない。
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Research Products
(4 results)
