2023 Fiscal Year Annual Research Report
マルチメディアとALによる数学の深い学びへの誘いとその効果の検証
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21K02765
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| Research Institution | Kurume National College of Technology |
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Principal Investigator |
酒井 道宏 久留米工業高等専門学校, 一般科目(理科系), 教授 (90353276)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
田中 利史 岐阜大学, 教育学部, 准教授 (60396851)
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| Project Period (FY) |
2021-04-01 – 2024-03-31
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| Keywords | STEAM教育 / トポロジー / グラフ理論 / アートと数学 / 結び目理論 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
学科横断科目「リベラルアーツ特論」受講生に対し、STEAM教育における工学(E)と数学(M)の関連性に着目した学習活動を実践し、自ら課題を見つける力、物事を様々な面から捉え解決する力、新しい価値を創造する力の修得を目指す。工学分野と親和性の高いトポロジーなどを学習テーマに選定し、学習ピラミッドに沿った段階的な理解の深化を促した。前期はマルチメディア教材を用いた学習や興味を持ったテーマの発表を行い、後期はテーマ毎の協同学習を通して教員の指導の下で主体的・能動的な学習を行った。新たな試みとして、エッシャーのタイリングに代表されるアート(A)と数学(M)テーマに加えた。高専間提供科目として他高専学生を受け入れ、本校学生との協同学習の結果、第29回高専シンポジウムで受講生が5件の成果発表を行い、参加者から高い評価を得た。
L-S理論では、マルチメディア教材での学習で、可縮の概念や長方形から浮き輪、及び長方形からクラインの壷への連続的変形の視覚的な理解の定着に成功した。結び目理論では、マルチメディア教材での学習で、彩色数やゲーリッツ不変量などの不変量の計算方法を身につけた。8の字結び目が自明でないこと、三つ葉結び目と異なることを同不変量の計算で確認した。位相的データ解析では、マルチメディア教材での学習で概念と計算方法の習得を促した。さらに、手法の1つであるパーシステントホモロジーの理解に必要なホモロジー群の講義により、数学的な理解を促した。グラフ理論では、マルチメディア教材での学習で、オイラーやハミルトングラフなどの性質を学習後、応用としてRamsey問題、テンソルネットワークとの関連、地図分布、GNNによる交通網の解析を行った。アートと数学では、黄金比に着目し、黄金螺旋のデザイン、フラクタル、黄金三角形とペンローズタイル、準結晶との関係、3DCGによる植物のデザインなどへの応用の調査を行った。
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