2022 Fiscal Year Research-status Report
Generative manifold modeling of set of datasets based on optimal transport distance
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21K12061
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| Research Institution | Kyushu Institute of Technology |
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Principal Investigator |
古川 徹生 九州工業大学, 大学院生命体工学研究科, 教授 (50219101)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
石橋 英朗 九州工業大学, 大学院生命体工学研究科, 助教 (30838389)
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| Project Period (FY) |
2021-04-01 – 2024-03-31
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| Keywords | 最適輸送距離 / メタモデリング / マルチタスク学習 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本年度は以下の４点について実施した．
第一に，データ分布を多様体を用いた確率モデルで表す多様体モデリングにおいて，KLダイバージェンスの順方向評価と逆方向評価を交互に行うことで最適輸送距離の近似計算とみなすことができること，そして従来の自己組織化マップをはじめとする学習手法が最適輸送距離最小化問題として帰着できることを示した．またこの枠組みにより多様体モデル集合のメタモデリングが一貫した枠組みで解けることを示し，多様体間のアライメント問題も解決できることを示した．
第二に，最適輸送距離に基づく多様体メタモデリングの応用として，ダイナミカルシステム集合のメタモデリングに取り組んだ．これはベクトル場間の最適輸送距離と，軌道間の最適輸送距離の双方を組み込んだものである．開発手法を多様な身体サイズと多様な歩行パターンのデータに適用し，検証を行っている．
第三に，スコアマッチングを用いることでそれぞれのデータ集合が正規化が困難な指数型分布族として表現される場合の多様体モデリングのアルゴリズム開発をおこなった．これにより下位のモデル集合がガウス分布や多値分布のような標準的な分布だけでなく，無限次元の指数型分布族や事前学習済みのニューラルネットワークを十分統計量とする指数型分布族なども統一的に扱うことができるため，より複雑な分布から生成されたデータ集合の集合に対する多様体モデリングが可能となった．また，開発したアルゴリズムは個々のデータ集合が少数の場合であっても精度良く推定でき，分布推定の教師なしマルチタスク学習が可能なことも明らかにした．
第四に，最適輸送距離最小化に基づく多様体モデリングの高速な計算法の開発を行った．これにより，データサイズに対して，スケーラブルな計算法を開発することができた．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
心身の調子を崩したため治療と回復を優先し，対外的な発表を控えるなど，研究の進展速度を落としながら可能な範囲で研究を進めた．
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| Strategy for Future Research Activity |
心身の調子を取り戻してきたため，今までの成果の対外的発表に取り組む．また課題の実施期間の１年間の延長を検討する．
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| Causes of Carryover |
次年度は，当年度予定していた国際会議発表などに経費を充てる計画である．
なお，体調不良による研究の遅れがあるため，研究期間を１年間延長することも検討中である．
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