2023 Fiscal Year Annual Research Report
時間情報を持つ大規模空間データのための高速統計解析
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21K13273
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| Research Institution | Kanto Gakuin University |
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Principal Investigator |
平野 敏弘 関東学院大学, 経済学部, 准教授 (10816010)
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| Project Period (FY) |
2021-04-01 – 2024-03-31
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| Keywords | 空間統計学 / 多重解像度近似 / 大規模時空間データ / 状態空間モデル / カルマンフィルタ |
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| Outline of Annual Research Achievements |
最終年度においては，主に以下の２点の研究に取り組んだ．
第一に，「大規模時空間データに対する線形射影を用いた多重解像フィルタ」の研究に取り組んだ．昨年度に導出した非線形・非ガウス状態空間モデルにおけるフィルタリング平均の高速計算アルゴリズムについて，さらにいくつかの理論的性質を導出すると共にシミュレーションや実データ分析による評価を追加で行い，論文としてまとめて国際学術誌に投稿した．投稿した論文は現在査読中である．
第二に，前述した論文に記載されていた今後の課題の１つである「大規模時空間データに対する線形射影を用いた多重解像スムーザ」に取り組んだ．具体的には，大規模時空間データに対するカルマンスムーザやシミュレーションスムーザに線形射影を用いた多重解像度近似を適用し高速化できるか検討を行った．
本研究課題では，時間情報，高次元性，非定常性，非ガウス性を持つ大規模空間データに対する新しい高速統計解析手法の提案を目標として研究を行った．結果として，大規模時空間データを非線形・非ガウス状態空間モデルで表現した場合におけるフィルタリング平均の高速計算アルゴリズムを提案し，論文としてまとめて国際学術誌に投稿した．シミュレーションでは，高次元状態空間モデルに対する代表的手法であるアンサンブルカルマンフィルタと比較を行い，提案手法の有効性を確認した．また，大規模空間データに対するCovariance Taperingと線形射影を用いた多重解像度近似のアルゴリズムを提案し，線形射影のみを使用した場合と比べて予測平面の分割領域の境界付近における不自然な変化を解消できていることを確認した．
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