2014 Fiscal Year Annual Research Report
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22244008
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
平地 健吾 東京大学, 数理(科)学研究科(研究院), 教授 (60218790)
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| Project Period (FY) |
2010-04-01 – 2015-03-31
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| Keywords | 複素多様体 / ケーラー計量 / 特異点 / アインシュタイン計量 / 解析的捩率 / 乗数イデアル層 / ツイスター空間 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
多変数函数論葉山シンポジウムでは海外からの招聘者10人を含む17人の講演者を迎え，微分幾何およびd-bar方程式についての情報交換を行った．国内の函数論の研究者の相互理解を図るために多変数函数論冬セミナー，函数論シンポジウムおよび函数論サマーセミナーを開催した.
研究の進展状況:
平地健吾はケーラー計量の局所不変量でその積分がケーラー類にのみ依存するものを完全に決定した．伊師英之は正則凸錐上の函数でラプラス変換が多項式の負ベキの積になるようなものを構成し，ケーラー計量の量子化可能性の判定に応用した．奥間智弘は2次元正規特異点に対して最近導入されたpgイデアルに関する基本性質の研究行った．満渕俊樹は強K安定性という概念を導入し一般偏極の定スカラー曲率ケーラー計量の存在問題が自然に扱えることを示した．高山茂晴は複素多様体の変形族の底空間に定義されるヴェイユ・ピーターソン擬距離をもちいてファイバーの特異点の強さを判定する定理を与えた．辻元はケーラー多様体上の極値的測度の極限が，アインシュタイン計量または，標準測度に収束することを示し，多重種数の不変性の証明に応用した．吉川謙一は対合付きK3曲面の解析的捩率不変量を，モジュライ空間上の関数として決定した．松村慎一は半正値ではあるが正値性ではない曲率を持つ直線束の特異計量を研究し，ネーデル型のコホモロジー消滅定理を得た. 野口潤次郎は値分布と有理点分布に関する野口・Winkelmannの定理の証明のギャップを補正し結果を更に改良した．神本丈は相関数が実解解析性を持たない場合の振動積分の漸近展開ついて進展を得た．本多宣博は複素射影平面の連結和のツイスター空間で，代数次元が1であり，代数簡約の一般ファイバーが楕円線織面およびK3曲面になっているものの存在を示した．大沢健夫はホップ曲面内の実解析的レビ平坦面をすべて決定した．
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| Research Progress Status |
26年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Strategy for Future Research Activity |
26年度が最終年度であるため、記入しない。
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