2012 Fiscal Year Annual Research Report
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22540076
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| Research Institution | Nagoya University |
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Principal Investigator |
塩田 昌弘 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 名誉教授 (00027385)
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| Project Period (FY) |
2010-04-01 – 2014-03-31
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| Keywords | 幾何学 |
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| Research Abstract |
フランスのレンヌ大学のFichouと名古屋大学とレンヌ大学で共同研究を行った。２3年度からの続きで、解析的関数の芽の分類に関するある特異点理論の未解決問題を解決していたのを、論文に書いて、既に専門雑誌に投稿していた。手法は私たちが実代数幾何で使ってきた、実数体をPuiseux級数体に置き換えるという方法である。これに問題はないが、細かい計算に間違いと、説明が十分でないとレフリーの指摘があり、直した．これに大変時間を費やした．その後、Milnor fiberの分類に関する問題を解いた．これも大変複雑な証明で、今論文に書いているところである．
またイギリスのマンチェスター大学のTresslを名古屋大学に招聘して、数学基礎論を説明してもらい、また共同研究をした。数学基礎論の順序極小構造について、私が知らない分野の説明をしてもらった．共同研究対象は研究実施計画に書いた問題の一つで、任意の順序極小構造で定義可能な連続写像が与えられていたとき、その逆写像の存在を構成的に判別することである．この問題は代数幾何でも有用なことが知られている．この問題をPL写像に問題に帰着するところまで解決した．このPL写像のとき解決するのを次の機会に共同研究することになった。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
上記のようにFichouとの3年越しの共同研究で進展があり、さらに新しい問題を解いた。
またtresslとも共同研究が進んだ．
これらをいろいろな機会で講演発表ができ、この分野の紹介が、広く、できた．
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| Strategy for Future Research Activity |
上記の実数体をPuiseux級数体に置き換えるという方法で他の特異点理論の未解決問題を解決したい。そのため兵庫教育大学の小池敏司氏と埼玉大学の福井敏純氏の協力を得る．
また、まだ解決していない問題で、マンチェスター大学のtresslとの上記の共同研究を続ける．完全に解決したい．
その他Fichouとの共同研究を今年度中には証明を精査し、正しければ、論文に書いて、雑誌に投稿する．
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Research Products
(4 results)
