2013 Fiscal Year Annual Research Report
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22540085
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| Research Institution | Okayama University |
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Principal Investigator |
森本 雅治 岡山大学, 自然科学研究科, 教授 (30166441)
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| Project Period (FY) |
2010-04-01 – 2014-03-31
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| Keywords | 幾何学 / トポロジー / 多様体 / 絡みと交差 / K-理論 / 変換群 |
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| Research Abstract |
本課題研究における最終年度であったので，これまでに得た研究成果をとりまとめ，発表することが主たる研究計画であった．またそれにより次年度以降の発展的研究課題を考察した．
(1) 中間次元の部分多様体の関係するホモロジー同値写像への同変手術理論についてはすでに平成24年に論文発表していたが，これの Smith equivalence に関する応用について研究し，論文作成を行っている．この論文では有限 Oliver 群 G が位数 2pq の二面体群を部分商群に持つ場合に Smith 集合の大部分を占めるであろう部分集合の決定方法を与えている．
(2) これまでの研究成果を顧みて，べき零商群の位数が5以上の異なる奇素数 p, q で割り切れる場合には Smith 集合は表現環における加法について閉じていないという事実を発見した．
Poland, Slubice での国際会議や第40回変換群論シンポジウムでは，これまでの研究成果を総括して，Oliver 群，gap 群，weak gap 群，シロー2-部分群が Smith 集合とどのように関わるかを論じ解説し，研究成果を発表した．
数理解析研究所研究集会では，semmifree 作用の equivariant transversality theorem を用いて同変多様体上の不動点の接空間表現たちにどのような制約が生じるか論じ，(2) の結果を紹介した．また，研究を円滑に進めるため，Krzysztof Pawalowski 氏，Anthony Bak 氏，枡田 幹也 氏，角 俊雄 氏，長崎 生光 氏，佐藤 隆夫 氏らと研究打ち合わせを行った．
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| Current Status of Research Progress |
Reason
25年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Strategy for Future Research Activity |
25年度が最終年度であるため、記入しない。
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