2010 Fiscal Year Annual Research Report
多孔性媒質中の流体現象をモデル化した保存則系の数学解析
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22540238
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Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Research Institution | Osaka Electro-Communication University |
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Principal Investigator |
浅倉 史興 大阪電気通信大学, 金融経済学部, 教授 (20140238)
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| Keywords | 保存則 / 双曲系 / 衝撃波 / エントロピー / 多相流体 / Darcyの法則 / 気体力学 / 波面追跡法 |
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| Research Abstract |
1. Stone-Marchesinの3相流体モデル:(1)特性ベクトル場の大域的な解析をおこなった.疑似2相流曲線を解析することにより,単体的な状態空間における特性ベクトル場の大域的な挙動が分かる.このモデルにおいては,疑似2相流曲線は直線となり,ベクトル場の積分曲線は,疑似2相流曲線に漸近することを証明できた.また,臍点(umbilical point)の近傍では,2次の流速密度関数で近似される.
(2) Hugoniot曲線の大域的な挙動と分岐を解析した.ベクトル場の積分曲線と同様に,Hugoniot曲線も疑似2相流曲線に漸近すると予想されたが,数値実験により否定された.また,2次分岐がおこる状態を,理論的に特定し,その近傍におけるHugoniot曲線の分岐の状況を数値的に考察した.
(3) 過圧縮衝撃波と不足圧縮衝撃波が発生する条件を解析した.2次の流速密度ベクトルをもつShaeffer-ShearerモデルにおけるCaseI(不足圧縮),II(過圧縮)にそれぞれ対応する,大域的な条件を得た.
2. 空間1次元の等温多相流体モデル:(1)A. Corli氏との共同研究において未完であった,希薄波と2次生成波の全体評価を完成した.希薄波の増幅を上から評価することがポイントで,この手法は一般のpolytropic気体の場合にも,応用できると思われる.結果を論文にまとめて,国際雑誌に投稿中である.(2)非線形波の相互作用の解析において,上記の手法とH. Sande氏が用いた手法の比較検討をおこなった.Sande氏の手法は,圧力により波の振幅を評価する方法で,簡明で汎用性があるが,波の消散的な性質を導くために,波の振幅に上限を設定する必要があることが分かった.
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