2023 Fiscal Year Research-status Report
拡張された熱力学で迫る流体力学的ゆらぎの階層構造の解明
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22K03912
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| Research Institution | Tomakomai National College of Technology |
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Principal Investigator |
有馬 隆司 苫小牧工業高等専門学校, 創造工学科, 准教授 (80735069)
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| Project Period (FY) |
2022-04-01 – 2026-03-31
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| Keywords | 拡張された熱力学 / 流体力学的ゆらぎ / 実在気体 / 相対論的流体 / ES-BGKモデル |
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| Outline of Annual Research Achievements |
微細スケールの熱流体現象を記述するため、「拡張された熱力学（ET）」に基づいて物理量の急激な変化を伴う強い非平衡性と流体力学的なゆらぎを同時に考慮した熱力学理論の構築と展開を行っている。今年度は、次の研究を実施し、成果を得た。
１．単原子分子実在気体および多原子分子実在気体中の強い非平衡性の包括的記述：保存量に比べて早い変数である実在気体効果に伴う微視的内部構造に依る非平衡エネルギーに対して、その緩和方程式の導出を行った。まず、マクロ物理量の非平衡過程を平衡状態からのゆらぎによって表し、各物理量に対応するゆらぎの間の関係をエントロピー原理に基づいて決定した。この関係に基づき、構成関係式の形式的導出を行った。この成果に基づいて、ETに基づく実在気体中の流体力学的ゆらぎ理論の展開を進める。
２．相対論的Boltzmann方程式に基づく流体方程式の数理構造の解析：微視的な内部構造を考慮するかどうかで相対論的流体方程式系の構造が異なることが知られている。これらの方程式系の構造が無矛盾であり、特に内部構造を含む理論の特異極限として従来理論が得られることを証明した。この結果は、論文として出版済みである。この成果により、方程式系の数理構造が明らかになったので、今後の研究で流体力学的ゆらぎの導入について検討を進める。
３．ETによる現象論的手法における散逸量の生成項の見積もり：希薄気体に対して、Boltzmann方程式の衝突項であるES-BGKモデルを利用することで場の方程式系における生成項の評価ができる。ただし、ES-BGKモデルは比熱の温度依存性を伴う気体への適用が困難であったため、まず、このモデルの拡張を行った。この結果は、論文として出版済みである。この成果をこれまでに提案したETに基づく流体力学的ゆらぎ理論に導入することで、具体的な流れにおけるゆらぎの効果の検証を進める予定である。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
当初の予定では、実在気体に対する流体力学的ゆらぎ理論の早期の構築を目指していたが、想定より場の方程式系の定式化に時間を要している。ただし、より妥当な理論構成はできているため、引き続き流体力学的ゆらぎの導入について検討を進める必要がある。また、希薄気体については、気体分子運動論を援用することで、当初計画を超えて生成項の具体的な評価ができている。これらの成果は重要であるが、全体としては計画より遅れているため、早急にゆらぎの効果についての検討を進める必要がある。以上より、当初計画よりも広い理論展開が行えているが、全体としてはやや遅れていると評価した。
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| Strategy for Future Research Activity |
多原子分子希薄気体に対しては、異なる時間スケールを表す緩和時間とゆらぎの関係を明らかにすることを目的に研究を進める。実在気体および相対論的流体に対して流体力学的ゆらぎの導入を具体的に行う。
ゆらぎを伴う流れの解析手法についても引き続き検討を進める。
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| Causes of Carryover |
次年度使用額が生じた理由は、当該年度は当初の予定にはなかった海外研究機関での長期滞在によって、旅費および計算機環境整備費の使用内容が予定と異なったためである。
次年度使用額は、研究打ち合わせのための旅費および計算機環境整備費に使用する予定である。
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