2022 Fiscal Year Research-status Report
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22K14443
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| Research Institution | Tokyo University of Science |
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Principal Investigator |
趙 宇 東京理科大学, 経営学部経営学科, 助教 (40879384)
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| Project Period (FY) |
2022-04-01 – 2025-03-31
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| Keywords | 不確実性 / フロンティアの推定法 / 非効率性 / 多入力多出力システム |
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| Outline of Annual Research Achievements |
DEAを分析基盤とし、多入力多出力システムの不確実性を考慮した新たなフロンティアの構築方法の開発を行った。これまでに、フロンティアを推定するいくつかのDEAのバリエーションモデルが提案されているが、データの不確実性が変化すると推定されたフロンティアが真のフロンティアから大きく外れることがシミュレーションで明らかになった。この問題点を改善した推定法を提案した。これによって、多入力多出力システムに不確実性と非効率性が同時に存在するとき、より妥当な非効率性評価が可能となった。提案手法は、統計的学習理論と組み合わせることで、より高精度のフロンティアを推定できる。シミュレーションの実験結果により、提案手法とリサンプリング法を組み合わせることで、既存のDEAモデルよりも正確な推定結果が得られることが示された。
提案手法により構築したフロンティアを元にDEA型の生産可能集合を導出した。この生産可能集合は入力指向の距離関数、出力指向の距離関数、グラフ指向の距離関数、方向ベクトルを用いた指向性距離関数のいずれかを用いて特徴づけることができる。
既存の効率性尺度について、構築した理論をベースにフロンティアを推定し、データの確率的変動に対する効率性尺度への拡張を行った。さらに、DEA型生産可能集合と効率性尺度の公理系との関係を検証し、線形関数だけでなく、非線形関数をもつ効率性尺度のモデルについても線形計画問題で求められることを示した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
いくつかの不確実性の状況を想定し、それに対応するフロンティアを推定するモデル化ができ、その有効性を検証することができている。今後、異なる不確実性の設定を検討し、実用性の高い効率性尺度を評価できるDEAモデルを開発していく。
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| Strategy for Future Research Activity |
非効率性のみを確率変数と見なす場合、すべての観測データが推定されたフロンティアの下に来る条件下で最適化するのは、より一般には「凸集合内の有限個の観測データから超平面を推定する」という統計的問題と解釈できる。データの上位値を利用するなど極値を利用するというアイデアは自然であるが統計的性質は自明ではなさそうである。この点について今後検討する予定である。
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