2023 Fiscal Year Annual Research Report
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22K20178
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| Research Institution | The Institute of Statistical Mathematics |
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Principal Investigator |
湯浅 良太 統計数理研究所, 統計思考院, 助教 (90964487)
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| Project Period (FY) |
2022-08-31 – 2024-03-31
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| Keywords | テンソル / ベイズ統計 / 縮小推定 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
関係データは行列やテンソルの形で表すことが出来る。人口動態データは都道府県ごとに男女別の流入流出者数が何年にも渡って得られており、そのの分析を行うためにはテンソルデータの時系列モデルが必要となる。そこで、当該年度は、テンソルデータでの時系列構造を活かした統計モデリングに関する研究を行った。
テンソルデータに対しては、Tucker分解と呼ばれる分解を用いたベイズモデリングを考え、数値実験を行った. 柔軟なモデリングにすると、その結果データからモデルのパラメータの推定を行う際に、モデルが一意に定まらないようになってしまうという問題がある。データの補完や予測の精度を保証するためには柔軟であれば十分であっても、モデルに基づいた解釈を行うためには一意性が重要となる。そこで柔軟なモデルであるTucker分解を用いつつ、一意性を持つように事前分布を設定した。一意性を保つために制約を課す事でサンプリングが困難となるが、それを上手く可能とするように、Sequential Monte Carlo法と呼ばれる方法を用いた。国際学会での発表を行った。
研究期間全体を通して、関係データを扱う上で最も簡単な形である、行列データに対するベイズ縮小推定量に関する研究と重み付き縮小推定量に関する研究の2つの研究が国際学術誌に受理・掲載された。また、テンソルデータに対するベイズモデリングの研究に関して国際学会での発表を行い、国際学術誌への投稿に向け準備を行っている。
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