2022 Fiscal Year Annual Research Report
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21J20818
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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| Research Fellow |
渡慶次 孝気 東京大学, 理学系研究科, 特別研究員(DC1)
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| Project Period (FY) |
2021-04-28 – 2024-03-31
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| Keywords | 原始ブラックホール / インフレーション宇宙論 / 確率形式 / 特異摂動 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
二年目となる本年度は，引き続き原始ブラックホール（PBH）の質量関数，特に形成条件の差異に由来する不定性を調べるとともに，PBHの種となる揺らぎがインフレーション中に示す非摂動効果の研究にも並行して取り組んだ。
PBH形成条件に関する前者の研究では，その種である密度揺らぎの閾値および形状に基づいた形成判定法と，圧縮関数と呼ばれる質量超過の閾値に基づいた形成判定法を対象とした。これらの差異は最終的なPBH形成量に大きな不定性を誘導することが知られており，文献で提案されている質量スケールの周辺ではPBH形成量を計算する定式化間の差異よりも大きな不定性を導くことを明らかにした。
PBH形成と関わる揺らぎの非摂動効果に関する後者の研究では，インフレーションの確率形式と呼ばれる揺らぎの非摂動的定式化に立脚し，de Sitter時空における赤外発散の問題を扱った。宇宙が平衡に至る緩和過程のあいだに摂動論が破綻する結果，場の相関関数等の統計量が形式発散を示すことが知られていたが，これに特異摂動の手法を適用し，摂動的に意味を持たない統計量から物理的に正しい時間発展を引き出すことに成功した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
本年度は研究の幅を広げるため，インフレーション中の物理，特に揺らぎの非摂動効果を扱う確率形式を用いた研究も並行して行なっている。このため，原始ブラックホールに関する研究の進度がやや遅れているが，一方で揺らぎの非摂動効果に関する研究からも一定の成果が出ており，総合的に勘案するとおおむね順調に進展していると言える。
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| Strategy for Future Research Activity |
原始ブラックホールの形成条件の差異から誘導される不定性に関して，考えうる様々な組み合わせの各々について定量的な結論を導き出した上で論文出版に繋げる。同時に，揺らぎの非摂動効果が誘導する系の特異点に関する議論を行ない，特徴的な非摂動効果の有無を判定した上で論文出版を行なう。
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