ディープラーニングとの融合による革新的なCFDの高速化手法の開発

2021 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 20J20910
• Allocation Type: Single-year Grants
• Research Institution: The University of Tokyo
• Principal Investigator: 鈴木 隆洸 東京大学, 新領域創成科学研究科, 特別研究員(DC1)
• Project Period (FY): 2020-04-24 – 2023-03-31
• Keywords: 数値流体力学 / ポアソン方程式 / ディープラーニング / 畳み込みニューラルネットワーク

Outline of Annual Research Achievements

本研究では，非圧縮性流体の数値流体力学(CFD)において反復計算を要するポアソン方程式を対象とし，畳み込みニューラルネットワーク(CNN)と組み合わせた新しい高速化手法を開発することを目的とする．
本手法は等間隔直交格子でのポアソン方程式の求解において有効性を確認したが，実用的なCFDの問題に適用するためには計算格子の格子点数，格子形状について適用範囲の拡張が必要となる．よって，本年度では以下の2つの課題について取り組む予定としていた．
(1)格子点数が増加するにつれて，CNNの推定解の残差の長波長成分が大きくなることが分かっている．CNNのネットワーク構造を見直すことにより残差の低減を図る．また，CFDの計算を安定的に進めるために必要なCNNの推定精度について調査する．
(2)本手法の適用範囲を広げる上で，計算領域の複雑さや領域の広さに対する格子点数の効率の観点から境界適合格子への対応を目指す．格子形状に関する情報をネットワークに追加することにより，解の推定が可能であるか検証する．
尚，本年度の研究は研究代表者の病傷により中断している．

Current Status of Research Progress

4: Progress in research has been delayed.

Reason

研究代表者の病傷により本年度の研究は中断しており，進捗状況は大幅に遅れている．

Strategy for Future Research Activity

次年度では本年度に引き続き，CNNを用いたポアソン方程式の高速化手法の適用範囲拡大を中心に研究を進める．課題である(1)格子点数の大きな問題での推定精度向上，(2)境界適合格子への拡張における具体的な方策は以下の通りである．
(1)CNNの推定解において残差の長波長成分が大きくなる要因のひとつとして，格子点数の増加により畳み込み処理による情報の伝達が不十分になる点が考えられる．CNNの各畳み込み層のフィルタサイズや階層構造と推定精度との関係について調査することにより，最適なネットワーク構造の探索を行う．
(2)境界適合格子の格子形状を表すパラメータとして，直交格子から境界適合格子への座標変換の微係数（メトリック）等が挙げられる．そこで高精度に解を推定できるパラメータの与え方について検証を行う．また境界適合格子にも複数の種類があり，処理の難しい境界条件を伴わない，CNNの応用しやすい格子系について調査する．