スピン分解ランダウ量子化計算による分野横断的新奇物性探索

2021 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 21J00349
• Allocation Type: Single-year Grants
• Research Institution: Tokyo Institute of Technology
• Principal Investigator: 猪崎 優喜 東京工業大学, 理学院, 特別研究員(PD)
• Project Period (FY): 2021-04-28 – 2024-03-31
• Keywords: トポロジカル物質 / ランダウ準位 / スピン軌道結合 / Te / k・p理論 / 量子振動 / トポロジカル相転移 / ディラック電子系

Outline of Annual Research Achievements

本年度はトポロジカル物質Teのランダウ準位の計算に取り組んだ．近年その特異な結晶構造からTeは注目を集めている．本研究には，大きく分けて(1)-(3)の３つの手順がある．
(1)では，理化学研究所平山氏から提供していただいた第一原理計算の結果より作成されたワニエ模型から，従来の手法で多バンドk・p模型を構築した．その結果，Teがもつ特異な結晶構造（螺旋構造）により，従来の手法で構築された多バンドk・p模型では対称性が崩れることがわかった．これはTeだけでなく非共型空間群に属する物質全体の問題であると考えられる．この問題に対して，螺旋操作を表す変換行列に着目し，k・p模型のパラメータを構成する手法を改良した．これにより，対称性が保たれた多バンドk・p模型の構築に成功した．
(2)では，(1)で構築した18バンドk・p模型と独自の手法である行列力学を用いた非摂動法を用いることで，Teの詳細なランダウ準位の計算を行った．その結果，先行研究で行われていた２バンド模型のランダウ準位計算ではみられなかった，磁場印加による対称性の破れを明らかにした．圧力下による計算も同時に行い，トポロジカル相転移が予想される領域でのランダウ準位の変化も確認した．
(3)では，ランダウ準位指数の新たな決定法を提案した．行列力学を用いた非摂動法により，詳細なランダウ準位を計算可能である．一方で，ランダウ準位指数の決定には摂動論等の他の理論による補助を必要としており，物質や模型ごとに個別に対処を行ってきた．今回新たに，行列力学を用いた非摂動法により計算されたランダウ準位の波動関数に着目することで，同一理論内でランダウ準位指数の決定を可能とした．これにより，トポロジカル物質だけでなく幅広い分野でランダウ準位指数の決定を統一的に行えると期待される．
現在，これらの結果を学会発表や論文等にまとめる作業を行なっている．

Current Status of Research Progress

2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.

Reason

本年度は，トポロジカル物質の新奇物性探索が目標であった．当初予定していた物質よりも複雑な結晶構造をもつTeの計算に取り組んだ．この結晶構造の特異性により，当初予定になかった多バンドk・p模型の改良が必要となったが，対称性をたもったまま多バンドk・p模型を構築することに成功した．これにより，Teの詳細なランダウ準位計算を行うことが出来，簡単な模型では得られなかった，磁場印加による対称性の破れを明らかに出来た．
以上のことから，現在までの進捗状況は「おおむね順調に進展している．」と判断した．

Strategy for Future Research Activity

2021年度の研究結果により，トポロジカル物質における詳細なランダウ準位を明らかにした．今後はこの結果で得た特異なランダウ準位の起因解明を目指す．現在存在する簡易的な模型を改良し，2021年度で得た新奇物性の特徴を再現するような模型を作成する．この模型のランダウ準位を解析的に導出し，比較を行うことで新奇物性の起因を明らかにする．これと並行して，2021年度で得た結果をまとめ，学会発表や論文の作成を行う．
また，現在までのp電子系だけでなくd電子系のランダウ準位の計算にも取り組む．