2013 Fiscal Year Annual Research Report
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23244016
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
河東 泰之 東京大学, 数理(科)学研究科(研究院), 教授 (90214684)
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| Project Period (FY) |
2011-04-01 – 2015-03-31
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| Keywords | 共形場理論 / 作用素環論 / 数理物理学 / 部分因子環 / 境界共形場理論 / 頂点作用素代数 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
Bischoff, Longo, Rehren と共に conformal field theory における phase boundary, topological defect の研究を作用素環の立場から行った． 代数的場の量子論における phase boundary の定義を行い，その基本的性質を研究した．特に，二つの Q-system の braided product の既約分解によってすべての phase boundary が生じることを 示した．また，full center から生じる Rehren 型のQ-systemの場合については，各 phase boundary は二つの Q-system の間の bimodule として 表させることを示した．
さらに Bischoff, Longo, Rehren と共に，factoriality を仮定しない Q-system の一般論を整備した．
また，Carpi, Longo, Weiner と共に，頂点作用素代数から局所共形ネットを作る方法について研究した．特に，頂点作用素代数がユニタリ性と強局所性を持つ場合には，局所共形ネットが作れ，その局所共形ネットから元の頂点作用素代数を復元できることを示した．また，強局所背員が成り立つための使いやすい十分条件を与えた．これによって，これまでに知られていた多くの例を統一的に扱うことができ，また baby Monsterを自己同型に持つ頂点作用素代数に対応する局所共形ネットも構成できた．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
境界共形場理論については当初の計画通り，順調に研究が進んでいる．
また，頂点作用素代数と局所共形ネットの関連については長年の懸案を予定通りの形で解決した．
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| Strategy for Future Research Activity |
今後もこれまで通りの方針で，作用素環を用いた共形場理論の研究を続ける．
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[Journal Article] N=2 superconformal nets2015
Author(s)
S. Carpi, R. Hillier, Y. Kawahigashi, R. Longo, F. Xu
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Journal Title
Commun. Math. Phys.
Volume: 336
Pages: 1285-1328
DOI
Peer Reviewed / Int'l Joint Research / Acknowledgement Compliant
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