2014 Fiscal Year Annual Research Report
省メモリ計算モデル上でのアルゴリズム設計技法の開発
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23300001
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| Research Institution | Japan Advanced Institute of Science and Technology |
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Principal Investigator |
浅野 哲夫 北陸先端科学技術大学院大学, 学長 (90113133)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
上原 隆平 北陸先端科学技術大学院大学, 情報科学研究科, 教授 (00256471)
大舘 陽太 北陸先端科学技術大学院大学, 情報科学研究科, 助教 (80610196)
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| Project Period (FY) |
2011-04-01 – 2015-03-31
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| Keywords | アルゴリズム / 深さ優先探索 / グラフ理論 / 省メモリアルゴリズム |
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| Outline of Annual Research Achievements |
深さ優先探索技法はグラフ理論における主要な技法の一つであり，この方法を応用することで様々な問題を解くことができる．しかし，深さ優先探索を少ないメモリだけで実現できるかどうかは分かっていなかった．本研究では，問題サイズと同じビット数を用いる方法を開発した．まずは，問題のサイズの２倍のビット数を用いて深さ優先探索を実行するアルゴリズムを開発した．これは４つの色を使うことに対応する．各頂点の色を変えることにより，既に探索したかどうかをうまく管理することでアルゴリズムを実現することに成功した．さらに，再帰を用いることによって色数を３色，さらに２色に減ずることで初期の目的を達成することができた．
別の研究では，グラフに関する最も基本的な問題の一つである到達可能性判定問題に取り組んだ．無向グラフに関しては定数作業領域だけで到達可能性を判定するアルゴリズムが既に知られているが，有向グラフに対しては効率の良いアルゴリズムが知られていなかった．本研究では，平面グラフに限定した場合，グラフのサイズの平方根程度のメモリだけを使って到達度判定を行うアルゴリズムの開発に成功した．平面グラフに対してアルゴリズムを再帰的に適用するために，平面グラフを，ほぼ同じサイズをもつ複数個の部分に分割する方法を確立しなければならないが，既に知られている平面分割定理を有向グラフ用に拡張することで再帰アルゴリズムを得ることに成功した．さらに，計算時間を問題サイズの多項式で抑えるために，普遍系列の概念を導入した．これも再帰の考え方に基づくものであるが，再帰を上手に使うことによって多項式で抑える工夫をしたものである．
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| Research Progress Status |
26年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Strategy for Future Research Activity |
26年度が最終年度であるため、記入しない。
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[Presentation] Depth-First Search Using O(n) Bits2014
Author(s)
T. Asano, T. Izumi, M. Kiyomi, M. Konagaya, H. Ono, Y. Otachi, P. Schweitzer, J. Tarui, R. Uehara
Organizer
The 25th International Symposium on Algorithms and Computation
Place of Presentation
Jeonju, Korea
Year and Date
2014-12-17
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