2014 Fiscal Year Annual Research Report
時空間現象データの統計モデリングと当該現象の定量的把握の研究
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23300106
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| Research Institution | Kyushu University |
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Principal Investigator |
西井 龍映 九州大学, マス・フォア・インダストリ研究所, 教授 (40127684)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
田中 章司郎 島根大学, 総合理工学研究科(研究院), 教授 (00197427)
増田 弘毅 九州大学, 学内共同利用施設等, 准教授 (10380669)
前園 宜彦 九州大学, 数理(科)学研究科(研究院), 教授 (30173701)
二宮 嘉行 九州大学, 学内共同利用施設等, 准教授 (50343330)
清水 邦夫 慶應義塾大学, 理工学部, 名誉教授 (60110946)
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| Project Period (FY) |
2011-04-01 – 2015-03-31
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| Keywords | 時空間統計解析 / 環境統計 / 一般化線形モデル / 宇宙天気 / 確率微分方程式 / ノンパラメトリック統計 / モデル選択 / 角度分布 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
森林被覆率を人口密度や起伏量によって説明する解析対象の地表面のメッシュデータには, 各メッシュを細分化した領域での標高 (DEM) が観測されている. 細分化されたDEMにより, 各メッシュの標高の平均や標準偏差等を説明変数として追加した時空間モデルを検証した結果, 多くの領域で標高も説明変数として必要であることが分かった. またDEMの分散等はモデルへの貢献は起伏量と同程度であることも判明した.
ARXモデルを一般化線形モデルに拡張したモデルは, 磁気嵐指数 Dst を太陽活動の物理量から正確に予測できることがわかった. また太陽活動による地震の影響も同様に評価したところ, マグニチュード4-4.9の全球の地震頻度は太陽活動による影響が統計的に検出された. 太陽活動が地震に及ぼす有無が20世紀後半から議論されてきたが, これにより影響ありとの統計的結論を導いた.
大規模従属データ解析のための漸近推測理論および関連する確率過程や統計的確率場の極限定理や分布論を，Rパッケージを介した計算機上の実装環境の構築と並行して研究した．また，Levy過程モデルからの大規模高頻度データに基づいた統計推測理論に関する総合報告をまとめた．
カーネル型推定を利用して順位統計量を連続化した検定統計量の高次漸近理論構築し，エッジワース展開を求めた．またハザード関数のノンパラメトリック推定量についての漸近表現を求め，推測精度の改善を得ることができた．
正則化法の標準ツールであるLASSOに対し，AIC元来の定義に基づいた情報量規準を提案した論文を完成させて投稿するとともに，LASSOより性能が高いといわれる非凹罰則付き最尤法に対応する同様の情報量規準を新たに導き，性能を数値実験で確認した．
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| Research Progress Status |
26年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Strategy for Future Research Activity |
26年度が最終年度であるため、記入しない。
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