2014 Fiscal Year Research-status Report
非可換クレパント解消、オービフォールド・コホモロジーとマッカイ対応の一般化
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23540045
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| Research Institution | Nagoya University |
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Principal Investigator |
伊藤 由佳理 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 准教授 (70285089)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
伊山 修 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 教授 (70347532)
長尾 健太郎 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 助教 (10585574) [Withdrawn]
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| Project Period (FY) |
2011-04-28 – 2017-03-31
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| Keywords | 特異点解消 / マッカイ対応 / 三角圏 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
研究代表者である伊藤由佳理は, 昨年度までのクレパントな特異点解消の存在についての予想を確かめる例をたくさん計算した. その結果, トリヘドラルと呼ばれる場合に関しては, Reidのレシピと呼ばれる具体的な幾何学的マッカイ対応が非可換な群に対しても成り立ちそうなことを確かめられた. また, その周辺の問題について, 9月のイギリス・ウォーリック大学での研究集会で研究成果と予想について 講演した. その予想について, 参加者の一人であったイギリス・バース大学の Alastair Craw 氏と 3 次元マッ カイ対応の共同研究を開始した.
また研究分担者の伊山修氏は, Dong Yangとの共同研究で, 三角圏の特別な商の構成方法である準傾退化(silting reduction)を導入し, 基本的な性質を調べた. 準傾退化の主要な性質は, Verdier商であると同時に, 部分圏のイデアル商として実現することも可能な点である. さらにこれを特別な三角圏Tから団圏(cluster category)Cを構成するAmiot-Guo-Keller構成に適用し, Tの準傾退化とCのCalabi-Yau退化が互換性を有することを示した.
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
国際的な共同研究集会にて研究成果を発表し, さらに共同研究もいくつか行なっており, 活発な研究活動を行なっている. また, 周囲の学生やポスドクなどとの研究交流も盛んであり, 本研究課題に関連する研究もいくつか進んでいるため.
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| Strategy for Future Research Activity |
来年度は本研究課題の最終年度であるため, 本研究課題の研究成果をとりまとめる必要がある. またマッカイ対応関連の国際的な研究集会を開催するなどして，これまでの研究成果の発表と関連する研究の最新情報の取得，情報収集も行いたい．
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| Causes of Carryover |
予定した研究集会の開催を参加者や会場の都合等で次年度に見送ったため。
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
研究集会開催予定。
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Research Products
(37 results)
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[Presentation] tau-tilting theory I, II（２回講演)2014
Author(s)
Osamu Iyama
Organizer
Cluster algebras and Representation theory
Place of Presentation
Center for Mathematical Challenges (CMC), KIAS, Seoul, Korea
Year and Date
2014-11-03 – 2014-11-05
Invited
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