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2013 Fiscal Year Annual Research Report

テンソルネットワーク変分法を用いた量子フラストレーション系の数値的研究

Research Project

Project/Area Number 23540450
Research InstitutionKyoto University

Principal Investigator

原田 健自  京都大学, 情報学研究科, 助教 (80303882)

KeywordsValence bond solid / テンソルネットワーク / SU(N) JQモデル / SO(N) BLBQモデル / 量子モンテカルロ法 / 負符号問題 / 対称性で保護されたトポロジカル秩序 / 非局所ユニタリー変換
Research Abstract

正方格子上のJ1-J2モデルに格子の回転対称性が破れたValence Bond Solid (VBS) 秩序相が存在することが我々のテンソルネットワークを用いた計算からわかったが、ネール相とVBS相の相境界付近はテンソルネットワークを用いた計算では十分な精度を確保する事が現状では難しかった。そこで、量子モンテカルロ法が適用可能な負符号問題のないモデルとして、先行研究が豊富な正方格子上のSU(N) JQ モデルについて、SU(N)磁性相とカラムナーVBS相間の量子相転移現象を調べた。先行研究と同様に臨界現象特有のスケーリング則の成立を確認したが、弱い一次転移を示す兆候を特に大きなシステムサイズにおいて確認した。この結果は今後の磁性相とVBS相間の基底状態研究に多くの示唆を与える。
正方格子上のJ1-J2モデルでは、ネール相とVBS相間に中間相としてトポロジカル秩序相の存在も議論されている。それに関連して、対称性によって保護されたトポロジカル秩序の存在が良く理解されている1次元量子系でのトポロジカル秩序相とVBS相間の相境界付近を研究した。我々のアプローチは、非局所ユニタリー変換によりトポロジカル秩序を磁性秩序に変換する事が特色である。この変換により、SO(N) bilinear-biquadratic (BLBQ) モデルを量子モンテカルロ法も適用可能なボゾンモデルに変換する事ができる。ワームアルゴリズムを用いたシミュレーションから、有限温度のエントロピーがSO(N)対称性に強く依存する事等、特にトポロジカル秩序相での有限温度での振る舞いを明らかにした。

  • Research Products

    (7 results)

All 2014 2013

All Journal Article (2 results) (of which Peer Reviewed: 2 results) Presentation (5 results) (of which Invited: 1 results)

  • [Journal Article] Symmetry-protected topological order and negative-sign problem for SO(N) bilinear-biquadratic chains2014

    • Author(s)
      Kouchi Okunishi and Kenji Harada
    • Journal Title

      Physical Review B

      Volume: 89 Pages: 134422

    • DOI

      10.1103/PhysRevB.89.134422

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Possibility of deconfined criticality in SU(N) Heisenberg models at small N2013

    • Author(s)
      Kenji Harada, Takafumi Suzuki, Tsuyoshi Okubo, Haruhiko Matsuo, Jie Lou, Hiroshi Watanabe, Synge Todo, Naoki Kawashima
    • Journal Title

      Physical Review B

      Volume: 88 Pages: 220408(R)

    • DOI

      10.1103/PhysRevB.88.220408

    • Peer Reviewed
  • [Presentation] SU(N)ハイゼンベルクモデルで脱閉じ込め転移はあるのか?2013

    • Author(s)
      原田健自
    • Organizer
      物性研スパコン共同利用・CMSI 合同研究会(第4回 CMSI 研究会)
    • Place of Presentation
      柏市、千葉県
    • Year and Date
      20131210-20131213
  • [Presentation] Deconfined quantum criticality in SU(N) Heisenberg models: Finite size scaling analysis based on Bayesian inference2013

    • Author(s)
      Kenji Harada
    • Organizer
      Taipei Tensor Network Workshop 2013
    • Place of Presentation
      Taipei, Taiwan
    • Year and Date
      20131202-20131205
    • Invited
  • [Presentation] 2次元 SU(N) J-Qモデルを用いた脱閉じ込め臨界現象の数値的研究2013

    • Author(s)
      原田健自
    • Organizer
      日本物理学会2013年秋季大会
    • Place of Presentation
      徳島市、徳島県
    • Year and Date
      20130925-20130928
  • [Presentation] Tensor network studies of quantum frustrated magnets2013

    • Author(s)
      Kenji Harada
    • Organizer
      the International Conference on Strongly Correlated Electron Systems (SCES2013)
    • Place of Presentation
      Tokyo, Japan
    • Year and Date
      20130805-20130809
  • [Presentation] Tensor network studies of quantum frustrated magnets2013

    • Author(s)
      Kenji Harada
    • Organizer
      Statistical Physics of Quantum Matter
    • Place of Presentation
      Taipei, Taiwan
    • Year and Date
      20130728-20130731

URL: 

Published: 2015-05-28  

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