2012 Fiscal Year Annual Research Report
局所動吸振構造を有するフォノニック制振周期構造のシンセシス
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23656121
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| Research Institution | Nagoya University |
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Principal Investigator |
松本 敏郎 名古屋大学, 工学(系)研究科(研究院), 教授 (10209645)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
高橋 徹 名古屋大学, 工学(系)研究科(研究院), 講師 (90360578)
山田 崇恭 京都大学, 工学(系)研究科(研究院), 助教 (30598222)
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| Keywords | シミュレーション工学 / 振動解析 / シンセシス / 境界要素法 / フォノニック構造 |
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| Research Abstract |
本研究課題では、固体中に動吸振構造を有する別の材料定数を持つ固体を埋め込んだ周期構造により有効な振動遮断特性を有する構造を，数値計算の支援により創成するための方法論の開発に挑戦したものである。本研究では，単位構造が無限に続く周期構造に対する弾性波動の透過特性の計算を繰り返す必要がある。さらにこの他院行こう雑煮周期境界条件を課して固有振動数解析を繰り返して周期構造のトポロジー・形状を最適化する必要がある。そこで，周期境界条件を組み込んだ定常振動波動問題に対する2次元、および3次元の数値解析法の定式化とソフトウェア開発し，さらに、このソフトウェアを通じて動吸振最適構造を決定するためのトポロジー最適化法の解析アルゴリズムを考察した。その結果、次のような成果が得られた。
(1) 二次元フォノニック構造の単位周期構造に対して、局所共振構造に対する応答を調べるために、エポキシの母材中に鉛をシリコンゴムで被覆した構造を想定して定常振動応答解析を行い、バンドギャップと低周波数領域における振動遮断特性、各材料の振動状態を調べ、局所共振による振動遮断現象をシミュレーションで確認した。
(2) 周期構造に対する非線形固有振動数解析を高精度に行うための境界要素法による計算法をプログラムを開発し、ヘルムホルツ方程式についてまず高精度に固有振動数の計算を行うことができることを示した。さらに，動弾性体の無限周期構造と有限周期構造に対して，固有振動数をブロックSS法を用いて解析する方法を開発した。
(3) 動弾性問題の形状最適化法として形状の制御にレベルセット関数を用い，得られた境界を実際に要素分割して境界要素法により最適トポロジー得る方法を開発し，その有効性を検証した。
以上の研究成果と解析法の高速化を図ることにより，局所動吸振構造の最適化を図る準備が完了した。
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