2014 Fiscal Year Annual Research Report
高次元ディオファントス近似であるボエタ予想の，ブローアップ及び力学系設定での解決
| Project/Area Number |
23740033
|
|---|
| Research Institution | Nihon University |
|---|
Principal Investigator |
安福 悠 日本大学, 理工学部, 准教授 (00585044)
|
|---|
| Project Period (FY) |
2011-04-28 – 2015-03-31
|
| Keywords | 代数学 / ディオファントス幾何 / 数論的力学系 / 整数点 / ボエタ予想 / 国際研究者交流 / アメリカ：カナダ |
|---|
| Outline of Annual Research Achievements |
26年度は，1次元上の軌道における単数点，高次元上の軌道における整数点，および射影平面上の整数点の分類に取り組んだ．軌道の単数点に関しては，H. Krieger氏らとの共著論文を一本執筆し掲載され，高次元の軌道の整数点に関しては単著論文を2本執筆し，一つは掲載され一つは掲載が受理された．射影平面上の整数点に関しては，A. Levin氏との共同研究である．アフィン曲面の分類理論や構造定理を使うことで，整数点の稠密性の分類をすることが出来たので，論文を執筆中である．
研究期間全体を通じて，当初の研究の目的通り，ボエタ予想と力学系の関連を調べることで，軌道上の整数点や，軌道と部分多様体の共通部分の数論的性質を証明することに成功した．他の研究者の論文で既に引用されている結果や，専門家にとって予想外だった結果などもあり，本研究での成果は，数論的力学系の分野の発展に貢献したといえる．
|
