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2014 Fiscal Year Annual Research Report

非線形熱方程式の爆発問題と多様体の幾何構造

Research Project

Project/Area Number 23740128
Research InstitutionOkayama University of Science

Principal Investigator

下條 昌彦  岡山理科大学, 理学部, 講師 (40588779)

Project Period (FY) 2011-04-28 – 2015-03-31
Keywords曲率流 / 特異点 / 爆発 / 自由境界問題
Outline of Annual Research Achievements

平面内の曲線が曲率に依存して時間発展する曲率流方程式に対して,曲線の端点が時間と共に変化する自由境界問題を考えた.曲線の境界の接触角に関して条件が課された自由境界問題である.問題となるのは曲線とその端点に関する挙動の分類,漸近挙動の解析や漸近凸性などである.これに関しては最終年度はChang-Hong-Wu 准教授(国立台南大学)Jong-Shenq Guo教授(淡江大学),俣野博教授(東京大学)らと論文を投稿した.またこの研究の続きとして進行波解への収束する場合の解の指数収束のオーダーを計算した.これは可香谷隆(北海道大学)氏との共同研究である.一方で面積保存型曲率流の自由境界問題の研究も開始し,進行波解に対する線形作用素のスペクトル解析までを完了させた.

  • Research Products

    (6 results)

All 2015 2014

All Journal Article (1 results) (of which Open Access: 1 results,  Acknowledgement Compliant: 1 results) Presentation (5 results) (of which Invited: 5 results)

  • [Journal Article] Stable and unstable manifold on a free boundary problem of the curvature flow with driving force2015

    • Author(s)
      M. Shimojo and T, Kagaya
    • Journal Title

      Hokkaido University E-print Journal

      Volume: 1066 Pages: 1-15

    • Open Access / Acknowledgement Compliant
  • [Presentation] On a free boundary problem for the curvature flow with driving force2015

    • Author(s)
      下條 昌彦
    • Organizer
      東工大数理解析研究会
    • Place of Presentation
      東京工業大学
    • Year and Date
      2015-02-09 – 2015-02-09
    • Invited
  • [Presentation] On a free boundary problem for the curvature flow with driving force2015

    • Author(s)
      Masahiko Shimojo
    • Organizer
      國立中山大學應用數學系學術演講
    • Place of Presentation
      中山大學
    • Year and Date
      2015-01-17 – 2015-01-17
    • Invited
  • [Presentation] 外力項付き曲率流の自由境界問題2015

    • Author(s)
      下條 昌彦
    • Organizer
      RIMS研究集会「パターン形成と界面ダイナミクスの数理」
    • Place of Presentation
      京都大学数理解析研究所
    • Year and Date
      2015-01-08 – 2015-01-08
    • Invited
  • [Presentation] On a free boundary problem for the curvature flow with driving force2014

    • Author(s)
      下條 昌彦
    • Organizer
      第5回拡散と移流の数理
    • Place of Presentation
      九州大学西新プラザ中会議室
    • Year and Date
      2014-11-22 – 2014-11-22
    • Invited
  • [Presentation] On a free boundary problem for the curvature flow with driving force2014

    • Author(s)
      Masahiko Shimojo
    • Organizer
      The 10th AIMS Conference on Dynamical Systems, Differential Equations and Applications
    • Place of Presentation
      Instituto de Ciencias Matemáticas, Madrid, Spain
    • Year and Date
      2014-07-08 – 2014-07-08
    • Invited

URL: 

Published: 2016-06-01  

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