Differential geometry and integrable systems: exploiting new links

2023 Fiscal Year Comments on the Screening Results

• Project/Area Number: 23H00083
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (A)
• Allocation Type: Single-year Grants
• Section: 一般
• Review Section: Medium-sized Section 11:Algebra, geometry, and related fields
• Research Institution: Waseda University
• Principal Investigator: Guest Martin 早稲田大学, 理工学術院, 名誉教授 (10295470)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 望月 拓郎 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (10315971) ; 酒井 高司 東京都立大学, 理学研究科, 教授 (30381445) ; 金沢 篤 早稲田大学, 理工学術院, 准教授 (40784492) ; 大仁田 義裕 大阪公立大学, 数学研究所, 特別研究員 (90183764) ; 中村 あかね 城西大学, 理学部, 准教授 (30782130)
• Project Period (FY): 2023-04-01 – 2028-03-31

Summary of the Research Project

可積分系とは大きな対称性を持つ非線形偏微分方程式のことである。本研究では、tt* 方程式、ヒッチン方程式、調和写像方程式など新たな進展が起こっている問題に焦点を当てて、微分幾何学と物理学双方に関連する可積分系を研究する。これらの方程式を解くために、無限次元リー理論、モノドロミー保存変形理論、偏微分方程式論などいくつかの異なる分野の専門家間の交流を活用する。

Scientific Significance and Expected Research Achievements

本研究では、新規性の高い研究を分野が異なる強力な研究者による研究組織によって着実に進めるよう計画されており、微分幾何、可積分系双方に十分な波及効果が期待できる。応募者がこれまでに築いてきた国際的な研究ネットワークは大変強固であり、これまでの研究実績も踏まえれば、本研究には十分な成果が見込まれる。