2023 Fiscal Year Research-status Report
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23K03051
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| Research Institution | Tokyo Institute of Technology |
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Principal Investigator |
土岡 俊介 東京工業大学, 情報理工学院, 准教授 (00585010)
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| Project Period (FY) |
2023-04-01 – 2026-03-31
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| Keywords | アフィン・リー環 / ロジャーズ・ラマヌジャン恒等式 / 表現論 / ホール・リトルウッド関数 / 頂点作用素 / 量子群 / 円柱分割 / CMPP予想 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
2023年5月にデンバー大学に滞在し、ワーナー氏（オーストラリア・クイーンズランド大）とカナデ氏（デンバー大）とCMPP予想に関する共同研究を行い、その後はラッセル氏（イリノイ大学アーバナ・シャンペーン校）とも研究を進めた。ワーナー氏らによる有名なGOW恒等式との関連、アフィン・リー環の可積分表現の指標の特殊化との関連、ホール・リトルウッド関数との予想など結果をまとめ、arXivに公表した。2023年12月には、カルフォルニア大学バークレー校に滞在し、ホストのコーティール氏と円柱分割に対する共同研究を行った。これまでの研究を実験数学の観点から見直し、2023年10月に一般向けの講演と研究展示を行ったほか、予備的に進めてきた型理論による検証器の実装に関する報告も行った。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
これまで主描像の頂点作用素を用いたロジャーズ・ラマヌジャン型恒等式の研究を行ってきたが、斉次描像や円柱分割など様々な方向性も見えてきている。
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| Strategy for Future Research Activity |
海外出張を控え、結果の執筆に専念する。2024年4月から稼働するTSUBAME4を活用する。
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