2023 Fiscal Year Research-status Report
Mathematical approach to space partitioning problem with interacting utilities
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23K04269
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| Research Institution | University of Tsukuba |
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Principal Investigator |
猿渡 康文 筑波大学, ビジネスサイエンス系, 教授 (00292524)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
塩野 直志 神奈川工科大学, 情報学部, 教授 (10928039)
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| Project Period (FY) |
2023-04-01 – 2026-03-31
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| Keywords | 空間分割モデル / 数理モデル / ゲーム理論 / 数理最適化 / レイヤー / 配送区割り / 選挙区割り |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究は，複数のレイヤーからなる空間のいくつかの部分空間への分割において，空間全体での社会的効用を最大化する部分空間間の境界の構造を分析しその特徴を数理的に明らかにするとともに，境界の効率的な導出方法を提案することを目的としている．本研究では，3つの課題（研究課題1、2、3）を設定し，それを順次解決すること，本研究課題の解決を実現する．具体的には，【研究課題１】レイヤーの間の協力ゲーム理論に基づいた相互作用モデルの分析，【研究課題２】相互作用モデルを加味した空間分割の数理最適化モデル化と解法の構築，【研究課題３】提案する解法の大規模事例への適用の工夫と可視化である．
本年度は，【課題1】に取り組んだ．
まず，部分空間内の効用，部分空間間の効用とレイヤー間の相互作用による効用を，配送区割り, 選挙区割り等の事例や類似研究課題に対する先行研究のサーベイを行い，その特徴を整理した．その結果，空間全体としての社会的効用との関連性とその数理的な特徴の一部を明らかにすることができた．得られた知見をもとに，部分空間間の効用と，レイヤー間の相互作用による効用のトレードオフの関係を，空間全体で達成する効用の配分という観点から協力ゲームの枠組みでモデル化することを試みた．2レイヤーのケースを取り上げ，境界の置き方によって増加減するレイヤー間の相互作用による効用の特徴を分析し，レイヤー間の協力関係の変化を捉え，空間全体の社会的効用の数理モデル化へ導入する基礎を固めた．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
【課題1】の取組を行うことができた．このことから，本研究はおおむね順調に進展していると判断できる．
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| Strategy for Future Research Activity |
【課題2】を推進する．手始めに，具体的な事例のモデル化を検討する．配送区割りと選挙区割り問題を取り上げる予定である．具体的には，数理モデルとして，相互作用する要素の同定とその関係性を導出する．そのもとで効率的な解法を構築するために，数理最適化モデルの構造分析を行う．また結果をもとにモデルの改良を行う．
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| Causes of Carryover |
国内外での調査や意見交換のための研究打合せをオンラインで実施したため，旅費等の支出を押さえることができた．研究そのものは計画通り進捗し成果が出つつあるので，次年度は，対面による調査や意見交換，加えて学会発表を行う予定である．
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