| Outline of Annual Research Achievements |
無限分散系列に対するパラメトリックスペクトル理論を構築するため、まず初めにGeneralized spectrumに対する対称性に関する性質、微分可能性、一様連続性の条件を導出した。また、Cauchy誤差を持つMA(1)モデルに対するGeneralized spectrumの計算を行った。さらに、非正規定常過程に対してパラメータ推定の理論構築も行った。具体的には、Parametric generalized spectrumのLipschitz連続性と識別可能性を仮定することでL2推定量の一致性を証明した。Parametric generalized spectrumの微分可能性などを仮定することで、推定量の漸近正規性を証明した。さらにこの研究の興味深い応用例を発見したため、次年度に掘り下げる予定である。
本年度には計数時系列に関する研究 Xu, X., Yijiong, Z., Liu Y., Goto, Y., Taniguchi, M., and Chen. Y.がStatistica Sinica、高次元時系列のスパースPCAに関する研究 Fujimori, K., Goto, Y., Liu, Y., and Taniguchi, M. (2023)がScandinavian Journal of Statisticsに採択が決定し、時系列分散分析に関する著書 Goto, Y., Nagahata, H., Taniguchi, M., Monti, A.C., and Xu, X.がSpringer Briefsから出版された。
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