2021 Fiscal Year Annual Research Report
Construction of gravitational wave templates for precise observation of black holes in galactic nuclei
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21H01082
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Research Institution | Osaka City University |
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Principal Investigator |
佐合 紀親 大阪市立大学, 数学研究所, 特別研究員 (50540291)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
藤田 龍一 追手門学院大学, 基盤教育機構, 講師 (50816626)
中野 寛之 龍谷大学, 法学部, 准教授 (80649989)
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| Project Period (FY) |
2021-04-01 – 2026-03-31
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| Keywords | ブラックホール / 重力波 / 理論波形 / 大質量比連星 / ブラックホール摂動 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究では、カーブラックホール時空を運動する粒子でEMRIをモデル化し、ブラックホール摂動法を用いてEMRIの軌道進化と放出される重力波波形を導出する。粒子に働く自己力の永年効果を含めた運動方程式から軌道進化を計算し、粒子に対するエネルギー運動量テンソルを構成する。これに起因する重力場摂動は、カー時空における摂動を記述するTeukolsky方程式から導出する。
令和3年度は、低速度、低離心率近似に基づく軌道の永年進化と重力場摂動の解析的近似公式を用いて、EMRI重力波波形をモデル化する手法を開発し、数値計算コードへ実装することで、一般束縛軌道に対する重力波波形の生成を可能にした。低速度、低離心率近似を用いない数値計算との比較により、現在利用可能なポストニュートン5次精度、離心率展開10次精度の解析的モデルの数値精度、適用可能な軌道パラメータ領域を明らかにした。また、軌道の動径方向振動と極角方向振動の間に起こる共鳴による影響についても、解析的モデルに近似的に取り込むことにも成功しており、共鳴がEMRIの軌道発展に及ぼす影響を波形レベルで確認することも可能となった。
その他、EMRI重力波を用いたブラックホール擬似天体の探査に関する研究を行なった。ブラックホールの場合では完全透過(pure-ingoing)とする境界条件を反射境界に変更することで擬似天体を表現し、その時の軌道進化と重力波波形を調べた。その結果、反射境界による影響が重力波位相の周期的な変調として現れることが明らかになった。この変調を検出する簡便なデータ解析を提案し、宇宙重力波望遠鏡LISAによる検出可能性について検討した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
初年度の目標は、今後の研究を進める上での指針とするために、現状で得られる最高精度の解析的波形モデルを構築することであり、この目標は概ね達成されたと言える。また、EMRI重力波を用いたサイエンスの検討についても一定の成果が得られた。このことから、現在の達成度は「おおむね順調に進展している」とした。
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| Strategy for Future Research Activity |
今後は、解析的波形モデルの数値精度と適用可能範囲、および、計算効率の改善を進める。数値精度と適用可能範囲の改善に関して、まずは軌道の永年進化と重力場摂動を記述する解析的近似公式の高次補正の導出を、令和3年度に追手門学院大学に導入した計算サーバを用いて進める。それと並行して、解析的モデルの近似法の見直しや数値計算データのフィッティングにより近似公式を求める方法について検討する。
波形計算の効率改善も今後の重要な課題である。アルゴリズムの改善を行うとともに、並列計算の手法などを導入して、計算の効率化、高速化を図る。
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