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2023 Fiscal Year Annual Research Report

数値解析のための力学情報埋め込み型グラフニューラルネットワークの創成

Research Project

Project/Area Number 22H03601
Allocation TypeSingle-year Grants
Research InstitutionUniversity of Tsukuba

Principal Investigator

三目 直登  筑波大学, システム情報系, 助教 (10808083)

Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) 森田 直樹  筑波大学, システム情報系, 助教 (20789010)
浅井 光輝  九州大学, 工学研究院, 准教授 (90411230)
金子 栄樹  東京大学, 大学院工学系研究科(工学部), 助教 (40908802)
Project Period (FY) 2022-04-01 – 2026-03-31
Keywords数値解析 / グラフニューラルネットワーク / 大規模並列解析
Outline of Annual Research Achievements

本研究は、
(A) 力学情報埋め込み型 GNN の開発
(B) マルチグリッド的 GNN 前処理手法の開発
(C) 提案手法の実問題への適用性評価
の3つの小課題に分かれている。2023年度は前年度から引き続き、上記課題の (A) と (B) に関する数理的基盤技術の拡張と深化を実施した。(A) に関しては、前年度に開発を進めた「力学的な空間の特徴」を持つ GNN に対し、有限体積法や不連続 Galerkin 法の持つ局所的保存性を有した手法の開発を実施した。具体的には、要素間数値フラックスに相当する部分を GNN の message 関数として定義し、この関数に対称性を付与することにより、精度と対象形状に対する汎用性に加え、局所的保存性を両立させる方法を開発した。(B) に関しては、代表者・三目が方法論を構築し、分担者・浅井のMPI並列実装に関する知見を参考にしつつ、分担者・森田が並列計算ライブラリの開発を実施した。具体的には、メッシュ等の離散化された系を幾何学的に領域分割する方法を適用し、その分割領域の連結を表す「メタグラフ」を定義した上で、そのメタグラフに本研究にて提案する力学情報埋め込み型 GNN を適用する方法を明らかにした。これにより、対象の計算点やメッシュの解像度によらず、任意の「粗いグラフ」を定義することが可能となり、高速な代替計算が可能となった。また、そのメタグラフを含む階層型グラフ構造を用い、GNN を用いたマルチグリッド的前処理を可能とするための手法の構築と、ライブラリの整備を実施した。

Current Status of Research Progress
Current Status of Research Progress

2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.

Reason

実施した研究小課題の(A) 力学情報埋め込み型 GNN の開発、および、(B) マルチグリッド的 GNN 前処理手法の開発、の双方で順調に研究が進んでおり、概ね順調に進展しているといえる。

Strategy for Future Research Activity

本研究は、
(A) 力学情報埋め込み型 GNN の開発
(B) マルチグリッド的 GNN 前処理手法の開発
(C) 提案手法の実問題への適用性評価
の3つの小課題に分かれている。これまでの研究にて、本研究の核となる (A) の基盤技術が形になってきたため、(A) の技術を深化すると当時に、(B) の検討および (C) の実問題解析のフェーズに移行する。(A) に関しては、要素間数値フラックスに相当する部分を GNN の message 関数とすることにより局所的な保存性を獲得した GNN に対し、代表者・三目と分担者・金子が協力し、Proper Orthogonal Decomposition によって得られた「モード」を当該学習器に導入する方法論を開拓する。(B) に関しては、前年度に引き続き、代表者・三目が方法論を構築し、分担者・森田が並列計算ライブラリの開発を実施する。具体的には、GNN を用いたマルチグリッド的前処理を可能とするための手法の構築と、ライブラリの整備を実施し、当該前処理手法の反復数低減性能および計算コストを定量的に評価する。(C)に関しては、分担者・浅井が実施している波浪・津波の数値解析に (A) および (B) の方法論を適用するための数理的かつプログラム資源的な準備を行う。具体的には、分担者・浅井らが使用している粒子法の Smoothed Particle Hydrodynamics に、GNN を適用するためのグラフ生成方法を検討し、そのプログラム開発を実施する。

  • Research Products

    (20 results)

All 2024 2023 Other

All Int'l Joint Research (1 results) Journal Article (8 results) (of which Int'l Joint Research: 1 results,  Peer Reviewed: 8 results,  Open Access: 4 results) Presentation (11 results) (of which Int'l Joint Research: 8 results,  Invited: 3 results)

  • [Int'l Joint Research] San Yat-sen University(中国)

    • Country Name
      CHINA
    • Counterpart Institution
      San Yat-sen University
  • [Journal Article] Higher-continuity s-version of finite element method with B-spline functions2024

    • Author(s)
      N. Magome, N. Morita, S. Kaneko, N. Mitsume
    • Journal Title

      Journal of Computational Physics

      Volume: 497 Pages: ―

    • DOI

      10.1016/j.jcp.2023.112593

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Development of a GPU-based multisphere DE-FE coupling method for interaction simulations between an off-road tire and a gravel terrain2024

    • Author(s)
      X. Guo, N. Mitsume, S. Chen, M. Zang
    • Journal Title

      Powder Technology

      Volume: 437 Pages: ―

    • DOI

      10.1016/j.powtec.2024.119536

    • Peer Reviewed / Int'l Joint Research
  • [Journal Article] グラフ構造に基づく B-spline 重合メッシュ法の領域分割型並列解析2024

    • Author(s)
      馬込 望、森田 直樹、三目 直登
    • Journal Title

      日本計算工学会論文集

      Volume: 2024 Pages: ―

    • DOI

      10.11421/jsces.2024.20241001

    • Peer Reviewed / Open Access
  • [Journal Article] ISPH に対する一般化 Ghost Cell Boundary モデル2024

    • Author(s)
      常見 隆幸、大村 浩之、三目 直登
    • Journal Title

      日本計算工学会論文集

      Volume: 2024 Pages: ―

    • DOI

      10.11421/jsces.2024.20241002

    • Peer Reviewed / Open Access
  • [Journal Article] SPH(2)を用いた座標変換による底面境界適合型粒子法2024

    • Author(s)
      藤岡秀二郎, 辻勲平, 三目直登, 浅井光輝
    • Journal Title

      土木学会論文集

      Volume: 80 Pages: ―

    • DOI

      10.2208/jscejj.23-15017

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Compatible interface wave-structure interaction model for combining mesh-free particle and finite element methods2023

    • Author(s)
      N. Mitsume
    • Journal Title

      Advanced Modeling and Simulation in Engineering Sciences

      Volume: 10 Pages: ―

    • DOI

      10.1186/s40323-023-00248-w

    • Peer Reviewed / Open Access
  • [Journal Article] A class of second-derivatives in the Smoothed Particle Hydrodynamics with 2nd-order accuracy and its application to incompressible flow simulations2023

    • Author(s)
      M. Asai, S. Fujioka, S. Yusuke, D.S. Morikawa, K. Tsuji
    • Journal Title

      Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering

      Volume: 415 Pages: ―

    • DOI

      10.1016/j.cma.2023.116203

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Dynamic norm-based weights to normalize imbalance in back-propagated gradients of physics-informed neural networks2023

    • Author(s)
      S. Deguchi, M. Asai
    • Journal Title

      Journal of Physics Communications

      Volume: 7 Pages: ―

    • DOI

      10.1088/2399-6528/ace416

    • Peer Reviewed / Open Access
  • [Presentation] Mesh-Based Boundary Model of Incompressible Smoothed Particle Hydrodynamics for Wave-Structure Interaction Problems2023

    • Author(s)
      N. Mitsume, T. Tsunemi, H. Omura
    • Organizer
      22nd Computational Fluids Conference (CFC2023)
    • Int'l Joint Research
  • [Presentation] Large-Scale Parallel Fluid Analysis Based on Domain Decomposition Using B-spline S-Version of Finite Element Method2023

    • Author(s)
      N. Magome, N. Morita, N. Mitsume
    • Organizer
      22nd Computational Fluids Conference (CFC2023)
    • Int'l Joint Research
  • [Presentation] Graph Neural Networks to Learn Mesh-Based Fluid Simulations with Physical Symmetries2023

    • Author(s)
      M. Horie, N. Mitsume
    • Organizer
      22nd Computational Fluids Conference (CFC2023)
    • Int'l Joint Research
  • [Presentation] Thorough Verification of B-spline Based S-Version of Finite Element Method2023

    • Author(s)
      N. Magome, N. Morita, N. Mitsume
    • Organizer
      17th U.S. National Congress on Computational Mechanics (USNCCM2023)
    • Int'l Joint Research
  • [Presentation] Geometric domain decomposition based versatile parallel framework for coupled problems on disaster mitigations2023

    • Author(s)
      N. Mitsume, N. Morita, N. Magome, K. Tanaka
    • Organizer
      Advanced in Computational Mechanics (ACM2023)
    • Int'l Joint Research / Invited
  • [Presentation] Tsunami-building interaction simulations using coupled ISPH/ASI-Gauss method2023

    • Author(s)
      H. Omura, N. Mitsume, M. Asai, D. Isobe
    • Organizer
      Advanced in Computational Mechanics (ACM2023)
    • Int'l Joint Research / Invited
  • [Presentation] Adaptive loss weighting of physics informed neural network for fast and accurate inverse analysis2023

    • Author(s)
      S. Deguchi, M. Asai
    • Organizer
      Advanced in Computational Mechanics (ACM2023)
    • Int'l Joint Research / Invited
  • [Presentation] Bottom Boundary-Fitted Free Surface Flow Simulation with Coordinate Transformation Using SPH(2)2023

    • Author(s)
      S. Fujioka, K. Tsuji, N. Mitsume, M. Asai
    • Organizer
      PARTICLES 2023
    • Int'l Joint Research
  • [Presentation] 物理現象の性質を導入した機械学習モデルによる輸送現象の学習2023

    • Author(s)
      堀江正信, 三目直登
    • Organizer
      第 28 回計算工学講演会
  • [Presentation] 領域分割型並列化の統一的ライフラリ開発と多手法への展開2023

    • Author(s)
      森田直樹, 集路幸正, 田中克治, 柴沼一樹, 三目直登
    • Organizer
      第 28 回計算工学講演会
  • [Presentation] POD基底を用いた低次元化モデルによる解析の並列化2023

    • Author(s)
      金子栄樹, 吉村忍
    • Organizer
      第36回計算力学講演会

URL: 

Published: 2024-12-25  

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