2023 Fiscal Year Annual Research Report
Optimization Theories, Algorithms, and Interfeces for General Tensor Decompositions
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23H03419
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Research Institution | Nagoya Institute of Technology |
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Principal Investigator |
横田 達也 名古屋工業大学, 工学(系)研究科(研究院), 准教授 (80733964)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
ZHAO QIBIN 国立研究開発法人理化学研究所, 革新知能統合研究センター, チームリーダー (30599618)
本谷 秀堅 名古屋工業大学, 工学(系)研究科(研究院), 教授 (60282688)
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| Project Period (FY) |
2023-04-01 – 2027-03-31
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| Keywords | テンソル分解 / テンソル回帰 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究ではテンソル分解技術の統合および横的展開を加速させるための理論的枠組み整理，汎用アルゴリズム，およびインターフェースの開発に取り組む。これは観測モデル，ノイズモデル，分解モデル，制約条件など問題設定の多様化が進むテンソル分解技術を体系的に整理し，それらを包含かつ補完する統一的な枠組みの構築を目指すものである。また，テンソルダイアグラムなどのグラフィカルな表現を用いてテンソル分解の多様な問題設定を直感的にデザイン可能なインターフェースを開発し，テンソル分解技術の教育支援や横的応用展開への貢献を目指す。
汎用アルゴリズムについては，線形劣化型観測モデルと様々なノイズモデル（ガウス分布，ラプラス分布，ポアソン分布）に対応して任意のテンソル分解モデルをプラグアンドプレイ方式で適用可能な線形逆問題のための最適化アルゴリズムの枠組みを構築した。また，クラス分類器の学習などのへ適用可能性を広げるためPolya-Gamma拡張を用いたテンソルネットワークロジスティック回帰の学習ための最適化アルゴリズムの開発を行った。また，任意のテンソルネットワーク分解を求めるためのグラフ表現に基づく最適化アルゴリズムの開発を行った。
インターフェース開発では，階層的テンソル分解の構造を自由にデザインすることができるソフトウェアの開発および階層的テンソル分解の近似解を求めるための階層的アルゴリズムの開発を行った。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
いくつかの小課題について調査，理論構築，アルゴリズム開発，実験など一通りの研究成果が得られた．また，国内シンポジウムでの発表も行った．
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| Strategy for Future Research Activity |
得られた研究成果をまとめて発表する。汎用アルゴリズムについてはさらに応用範囲を拡大できるようなより一般的な枠組みの構築を目指す。インターフェースに関してはデザインの改良や構築が済んだ構成要素の統合などを行う。
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