2023 Fiscal Year Research-status Report
グラフ構造パラメータと述語論理を用いた高速メタアルゴリズム
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23KJ1066
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| Research Institution | Nagoya University |
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Principal Investigator |
儀間 達也 名古屋大学, 情報学研究科, 特別研究員(DC2)
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| Project Period (FY) |
2023-04-25 – 2025-03-31
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| Keywords | グラフアルゴリズム / グラフパラメータ |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究では，グラフ構造パラメータと述語論理を通して，グラフの構造と問題計算容易性おおよび困難性との関係性を明らかにすることを目標としている．
本年度は述語論理によるメタアルゴリズムを得るための前調査として，(a)グラフ構造パラメータを利用したアルゴリズム高速化手法，と (b)グラフ構造パラメータ自体の計算手法，の二つの方針を中心として研究を進めた．得られた研究成果の一部をまとめた成果として，国際会議IPEC2023に1件，WALCOM2024に4件の論文が掲載された．(a)の成果としては，クラスタ頂点消去数をパラメータとしたバンド幅最適化問題に関する研究成果や，パス幅などのパラメータと木のマイナー埋め込みに関する研究成果，最大次数とグラフパッキング問題に関する研究成果を得ることができた．この成果を通して，様々な構造パラメータを利用したアルゴリズム設計技法や計算困難性の証明技法について，数多くの新たな知見を得ることができた．また，(b)の成果として，グラフ構造パラメータの一つである頂点インテグリティ自体の時間計算量に関する研究や，グラフの燃焼数というパラメータをできる限り大きくする向き付けを与える問題の研究などを行い．後者の研究成果の一部は，よく知られている単項二階述語論理と木幅に関するメタアルゴリズムの結果を応用して得たものであり，単項二階述語論理の表現能力や応用性に関する新たな知見を得ることができた．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
1: Research has progressed more than it was originally planned.
Reason
様々なグラフ問題に対しての研究成果をまとめた論文が国際会議に計5本採択されるなど，想定よりも多くの成果を得ることができている．
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| Strategy for Future Research Activity |
得られたグラフ構造パラメータとアルゴリズムに関する研究成果などをもとに，今後は主に述語論理を用いたメタアルゴリズムについて研究発展を目指す．
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| Causes of Carryover |
本年度は，参加した国際会議が日本で開催されるなど，予定していた海外出張が少なく，次年度使用額が生じた．生じた次年度使用額は，海外旅費への充当や図書の購入などを計画している．
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