2016 Fiscal Year Annual Research Report
New developments in infinite groups and geometry
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24224002
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
坪井 俊 東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授 (40114566)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
河澄 響矢 東京大学, 大学院数理科学研究科, 准教授 (30214646)
足助 太郎 東京大学, 大学院数理科学研究科, 准教授 (30294515)
大島 利雄 城西大学, 理学部, 教授 (50011721)
藤原 耕二 京都大学, 理学研究科, 教授 (60229078)
大鹿 健一 大阪大学, 理学研究科, 教授 (70183225)
小林 俊行 東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授 (80201490)
小島 定吉 東京工業大学, 情報理工学院, 教授 (90117705)
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| Project Period (FY) |
2012-05-31 – 2017-03-31
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| Keywords | 無限群 / 幾何学 / 空間形 / 多様体 / 微分同相群 / 力学系 / 写像類群 / 野性的空間 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
[空間形と無限群]について、小島、大鹿、小林、大島、金井、森吉、松田のグループで、[多様体の微分同相群]について、坪井、小林、足助、大島、松元、森田、森吉、高村のグループで、[曲面の写像類群]について、大鹿、藤原、河澄、足助、森田、皆川のグループで、[無限群の力学系的不変量]について、坪井、松元、金井、中山、林、野田、皆川、浅岡、児玉のグループで、[無限群と野生的空間]について、小島、大鹿、藤原、河澄、中山、林、浅岡のグループで共同研究を行った。研究支援員を11名雇用し、最終年度の研究を行った。
7月に「幾何学とインターネットの数理2015」研究集会、10月に「葉層構造と微分同相群2016研究集会」を開催し、連携研究者と研究成果の交流をおこなうとともに、今後の研究について検討した。12月に研究集会 「リーマン面の幾何の展開」および「複素解析的ベクトル場・葉層構造とその周辺」研究集会を共催した。6月に本研究のアウトリーチとして研究員の研究成果をジャーナリストに説明する集会を開催した。７月にポーランドで開催されたFOLIATIONS 2016において、足助太郎、松田能文、松本重則、丸橋広和が葉層構造に関係する研究成果を発表した。研究代表者は、10月～11月にスタンフォード大学で研究成果を発表した。
小島定吉は擬アノソフ型の曲面の自己同型のエントロピーと写像トーラスの双曲体積の比についての結果を出版した。大鹿健一はThurstonの「double limit theoremのSchottky空間版をの構成」問題を完全解決した。河澄響矢は共同研究者とともにゴールドマン・トゥラエフ・リー双代数を用いて任意のコンパクト曲面について柏原ヴェルニュ問題を定式化し、トゥラエフ余括弧積に由来するジョンソン準同型像の制約条件が、榎本佐藤トレースによるものと同値であることを示した。これらを含め、分担者、連携研究者の研究成果が数多く発表、出版された。
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| Research Progress Status |
28年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Strategy for Future Research Activity |
28年度が最終年度であるため、記入しない。
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