2012 Fiscal Year Annual Research Report
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24244005
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Grant-in-Aid for Scientific Research (A)
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| Research Institution | Osaka City University |
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Principal Investigator |
河内 明夫 大阪市立大学, 理学(系)研究科(研究院), 教授 (00112524)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
金信 泰造 大阪市立大学, 理学(系)研究科(研究院), 教授 (00152819)
田山 育男 大阪市立大学, 理学(系)研究科(研究院), 数学研究所員 (00382036)
森内 博正 大阪市立大学, 理学(系)研究科(研究院), 特任准教授 (20453128)
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| Project Period (FY) |
2012-04-01 – 2017-03-31
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| Keywords | 結び目理論 / トポロジー / 物理 / 化学 / 生物 |
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| Research Abstract |
本研究関連会議開催実績は次の通り。大阪市立大学数学研究所、慶北国立大学、釜山国立大学合同の第6回大学院学生ワークショップは第4回KOOK-TAPU合同セミナーとの同時開催により7月23～27日釜山国立大学で開催された。OCAMI後援でIntelligence of Low-dimensional Topologyが5月16～18日京都大学数理解析研究所で開催された。2012琉球結び目セミナーは9月3～4日那覇市ぶんかテンブス館3階会議室で開催された。10月12～14日東北結び目セミナーが山形大学小白川キャンパスで開催された。４次元トポロジーは11月14～16日広島大学理学部で開催された。結び目の数学Vは12月23～26日早稲田大学早稲田キャンパス１５号館地下１階０４教室（23日）１４号館地下１階Ｂ１０１教室（24、25、26日）で開催された。日本・中国・韓国の国際会議第9回結び目と関連分野の東アジアスクールは1月14～17日東京大学数理科学研究科で開催された。研究集会E－KOOKセミナーは2月14～16日大阪市立大学学術情報センター10階で開催された。トポロジー新人セミナー2012(8月14～17日ちか崎別館)およびフルビッツ作用(1月5～8日群馬大学)への参加支援も行った。これらの会議を通して研究代表者・研究分担者、連携研究者をはじめとした多数の結び目関連研究者、トポロジー関連研究者の数多くの研究成果の発表が行われた。
広範な結び目理論研究を大阪市立大学数学研究所の21世紀COEの実績の基礎の上に立って全国規模で教育・研究両面で繰り広げようという当研究の目的はこのようにして実行された。研究代表者・分担者は結び目の局所変形、空間グラフ、曲面結び目、キャンドル、3次元多様体の数え上げ等で多くの新知見を得た。結び目理論を応用した量子スイッチシステムに関しての特許申請も行った。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
1: Research has progressed more than it was originally planned.
Reason
当初想定していた研究会がすべて開催され、また計画中の研究は想定通りに進行している。のみならず、OMUPより出版した共編Teaching and Learning of Knot Theory in School Mathematics(2011)がSpringer VerlagよりOnline版として永久出版され、また結び目理論の教科書になっている著書ＡSurvey of Knot Theory, Birkhӓuser(1996)もOnline版として永久出版の申し出がSpringer Verlagよりあり、日本の結び目理論研究の世界的な認知が想定以上に進んでいると考えられる。
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| Strategy for Future Research Activity |
本学と島根大学が主催する位相数学・微分幾何学国際会議兼第6回日本―メキシコ位相数学合同シンポジウム（同時開催）の積極支援等、本年度想定している本研究と関連する研究会を積極的に支援し、結び目理論に関連する種々の研究成果を挙げることが本研究の遂行にとって重要である。具体的な研究としては、曲面上に次数１の頂点がすべて載るような空間グラフ理論の研究や、すべての3次元閉多様体を含むような4次元多様体の位相の研究が新しい研究として進展が期待できるので、従来の研究に加えて推進する。
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