2015 Fiscal Year Annual Research Report
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24244005
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| Research Institution | Osaka City University |
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Principal Investigator |
河内 明夫 大阪市立大学, 大学院理学研究科, 特任教授 (00112524)
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| Project Period (FY) |
2012-04-01 – 2017-03-31
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| Keywords | 結び目理論 / トポロジー / 物理 / 化学 / 生物 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
結び目理論と関係して、広範ないろいろな研究分野の中で個別的に進展が図られてきた研究を、研究代表者は、連携研究者(計20名)と適宜連絡を取りながら、結び目をキーワードとして、トポロジーに力点を置き、関連する物理・化学・生物を視野に入れながら、数学全般の発展を促すべく活動してきた。また、大阪市立大学数学研究所を活動拠点に置き、21世紀COEの事後評価(事前開示)で「設定された目的は十分達成された」の総合評価を受けた数学研究所の21世紀COEの数々の活動実績を有効に利用して、第一線の研究者及び将来有望な若手研究者の招聘によって、また東アジアの8つの研究所と締結した研究協力協定に基づいた教育研究交流活動を基盤として、アジアとの研究ネットワークの構築を目指し、活動した。大学院学生、PD研究員(数学研究所員)に、国内・海外研修の機会を提供する等、国内外の研究者の活躍を積極支援し、特に次のような国際会議への参加支援を行った。大阪市立大学数学研究所・慶北国立大学・釜山国立大学合同の第9回大学院学生ワークショップと第7回KOOK-TAPU合同セミナー(大阪市立大学での同時開催)。結び目理論に関する東アジアセミナー(大阪市立大学開催)。また、種々の国内の定期会合(KOOKセミナー、Intelligence of Low Dimensional Topology(ILDT)、トポロジー新人セミナー、4次元のトポロジー、東北結び目セミナー、結び目の数学等々)への参加支援を行った。研究代表者の業績としては、45年間の懸案問題であった，リボン曲面結び目のsmooth unknotting予想の解決などの進展があった。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
予定された種々の（国際、国内）会合、すなわち大阪市立大学数学研究所・慶北国立大学・釜山国立大学合同の第9回大学院学生ワークショップと第7回KOOK-TAPU合同セミナー(大阪市立大学での同時開催)、結び目理論に関する東アジアセミナー(大阪市立大学開催)、KOOKセミナー、Intelligence of Low Dimensional Topology(ILDT)、トポロジー新人セミナー、4次元のトポロジー、東北結び目セミナー、結び目の数学等々で、たくさんの研究成果を挙げたばかりでなく、研究代表者自身の成果として、45年間の懸案問題であった、リボン曲面結び目のsmooth unknotting予想の解決などの成果を、論文として出版発表したことが理由に挙げられる。
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| Strategy for Future Research Activity |
今年度は次のような事業により研究課題を推進させる。① 韓国釜山国立大学に於いて、大阪市立大学数学研究所、慶北国立大学、釜山国立大学合同の第10回大学院学生ワークショップと第8回KOOK-TAPU合同セミナーが同時開催され、大学院学生20名とKOOK-TAPU合同セミナーで講演予定の付き添いの教員5名程度が出席予定であるが、旅費の補助を予定している。②東京大学で１月に開催予定の結び目理論に関する東アジアセミナーについて、旅費の補助を行うなど積極支援する。③細川藤次先生メモリアル研究会とKOOK-TAPUセミナーを兼ねた結び目関連の研究会を開催する。④International Workshop on Spatial Graphs 2016 (早稲田大学開催) について、旅費の補助を行うなど積極支援する。⑤種々の国内の定期会合へ参加する研究者の旅費補助を行う。N-KOOKセミナー、Intelligence of Low Dimensional Topology(ILDT)、トポロジー新人セミナー、結び目の数学、東北結び目セミナー等。⑥「結び目の数学教育」について、研究報告書を出版する。⑦研究代表者自身の研究としては、3次元多様体全体の複素数平面への表示研究（田山育男との共同研究)、無限巡回基本群をもつ4次元多様体の位相分離の研究、曲面絡み目の不変量の研究 (Y. Joung、 鎌田聖一、 S. Leeとの共同研究)、はめ込み球面絡み目の不変量の研究について、それらの研究論文が現在出版準備中になっているが、それらを出版する予定である。また、非平面グラフについて、オイラー標数とは独立な、計算可能な位相不変量の開発研究、および領域選択ゲームに関係したパスワードの研究も行う。
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[Journal Article] On knotted real projective planes2015
Author(s)
Yongju Bae, Seonmi Choi, Akio Kawauchi
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Journal Title
Journal of Knot Theory and Its Ramifications 24 (2015),
Volume: 24
Pages: (1540011 )1-15
DOI
Peer Reviewed / Int'l Joint Research / Acknowledgement Compliant
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