2012 Fiscal Year Annual Research Report
幾何計算アプローチによる計算困難な最適化問題の求解:理論的基盤と実装
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24300002
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Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
AVIS David 京都大学, 情報学研究科, 教授 (90584110)
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| Project Period (FY) |
2012-04-01 – 2016-03-31
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| Keywords | 多面体 / 離散最適化 / アルゴリズム / 並列処理 |
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| Research Abstract |
研究計画の通り、我々の2012年度の目標は以下の通りであった。(1)頂点列挙プログラムlrsの64-コア実験
(2)Cunninghamのピボットルールの指数的下界(3)Extension complexityの指数的下界
(1)2013年2月18日に、逆探索木を切り取る新しいコードなどいくつかの改良点を含むplrs 5.0をリリースした。計算機実験のための64コアLinux計算機を購入した。通常ならば解くのに1年かそれ以上に要する問題に対して、10倍から30倍の速度向上を達成した。
(2)Oliver Friedmannを4月8日から4日29日まで招聘し、Cunninghamのピボットルールに関して共同研究を行った。
その結果、パリティゲーム、マルコフ決定過程、単体法、そしてAUSOsに対する指数下界を得ることができた。これに関する論文は現在執筆中である。
(3)Hans Tiwaryを10月1日から11月30日まで招聘し、Extension complexityに関して共同研究を行った。その結果、平面キュービックグラフのサスペンションへの最大カット、部分和問題、そして3次元マッチングを含む多くの問題に対するExtension Complexityの指数下界を証明することができた。これに関する論文を執筆し、ICALP2013に採択された。
以上に加えて、2012年度における共同研究のための訪問研究者招聘と出張を以下の通り行った。(招聘研究者)氏名:William Cook(Georgia Tech),期間:2012年6月16日～26日
(海外出張)氏名:David Avis(研究代表者)用務先:GERAD,モントリオール(カナダ),
期間:2011年7月24日～9月30日,用務:"Kyoto-Montreal Exchange"に参加
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
研究実績の概要で述べた3つの結果は、ブロジェクトのゴールへ向けて重要な進展となっている。
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| Strategy for Future Research Activity |
並列処理アプリケーションをさらに開発するとともに、履歴ベースのピボットルールをさらに研究し指数下界を与えることを試みる予定である。
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| Expenditure Plans for the Next FY Research Funding |
研究費は海外研究者との連携に使用される予定である。特に,David Rapport(Queens University)が4/1から5/31まで訪問する予定となっている。
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