2013 Fiscal Year Annual Research Report
幾何計算アプローチによる計算困難な最適化問題の求解：理論的基盤と実装
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24300002
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
AVIS David 京都大学, 情報学研究科, 教授 (90584110)
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2012-04-01 – 2016-03-31
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| Keywords | 多面体 / 離散最適化 / アルゴリズム |
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| Research Abstract |
研究計画の通り、我々の2013年度の目標は以下の通りであった。(1)三角分割プログラム の64-コア実験(2)Cunningham のピボットルールの指数的下界(3)Extension complexityの指数的下界
(1) 2014年1月31日に、三角分割を列挙するために逆探索木を切り取る新しいコードを完成した。コードは石川雄二と一緒に発達した。計算機実験のために去年に買った64コアLinux計算機を使った。通常ならば解くのに１年かそれ以上に要する問題に対して、10倍から30倍の速度向上を達成した。
(2) Oliver FriedmannといっしょにCunninghamのピボットルールに関して共同研究を行った。その結果、パリティゲーム、マルコフ決定過程、単体法、そしてAUSOsに対する指数下界を得ることができた。これに関する論文を完成してMathematical Programmingを提出した。
(3) Hans Tiwaryと一緒にExtension complexityに関して共同研究を行った。その結果、平面キュービックグラフのサスペンションへの最大カット、部分和問題、そして３次元マッチングを含む多くの問題に対するExtension Complexityの指数下界を証明することができた。これに関する論文を執筆し、Mathematical Programmingに採択された。以上に加えて、2013年度における共同研究のための訪問研究者招聘と出張を以下の通り行った。（招聘研究者）氏名：William Cook, (Georgia Tech), 期間：2013年6月12日～20日（海外出張）氏名：David Avis（研究代表者） 用務先：GERAD, モントリオール(カナダ),
期間：2013年7月26日～9月30日, 用務：“Kyoto-Montreal Exchange” に参加
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
研究実績の概要で述べた３つの結果は、プロジェクトのゴールへ向けて重要な進展となっている。
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| Strategy for Future Research Activity |
マッチング多面体のために多項式サイズの構築を作ってみる。逆探索のlrsコードはGPUの実行について考える。並列処理アプリケーションをさらに開発しするとともに、履歴ベースのピボットルールをさらに研究し指数下界を与えることを試みる予定である。
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| Expenditure Plans for the Next FY Research Funding |
招聘を予定していた研究者と日程調整がつかず、招聘ができなかった。
また、コンピュータの購入を予定していたが希望メーカーのモデルが見つけられなかった。
次年度においては、引き続き招聘と物品の購入を計画している。
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