2014 Fiscal Year Annual Research Report
幾何計算アプローチによる計算困難な最適化問題の求解：理論的基盤と実装
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24300002
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
AVIS David 京都大学, 情報学研究科, 教授 (90584110)
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2012-04-01 – 2016-03-31
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| Keywords | 多面体 / )離散最適化 / アルゴリズム / 並列処理 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
研究計画の通り、我々の2014年度の目標は以下の通りであった。(1)mplrsの実現(2)Directed Max Cutの多面体(3)Extension complexityの指数的下界
(1) 2015年1月mplrsのコードは北海道大学のSkip Jordanと一緒に実現した。計算機実験のために去年に買った20コアLinux計算機を使った。通常ならば解くのに１年かそれ以上に要する問題に対して、10倍から30倍の速度向上を達成した。(2)Conor MeagherといっしょにDirected Cutの多面体の面(facet)に関して共同研究を行った。その結果、鉱業の最適化の応用がたくさんある。これに関する論文を完成してJournal of Combinatorial Optimizationを提出 した。(3) Hans Tiwaryと一緒にExtension complexityに関して共同研究を行った。これに関する論文を執筆し、Information Processing Lettersに採択された。以上に加えて、2014年度における共同研究のための訪問 研究者招聘と出張を以下の通り行った。
（招聘研究者）氏名：William Cook, (Georgia Tech), 期間：2014年6月8日～14日（海外出 張）。氏名：David Avis（研究代表者） 用務先：GERAD, モントリオール(カナダ),
期間：2014年7月25日～9月24日, 用務：“Kyoto-Montreal Exchange” に参加した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
研究実績の概要で述べた３つの結果は、プロジェクトのゴールへ向けて重要な進展となっている。
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| Strategy for Future Research Activity |
１．既に発見した方法を使ってマッチング多面体を直接作ってみる。
２．逆探索のmplrsコードは1000コーアのスーパーコンピューターで実験を行う。
３．並列処理アプリケーシ ョンをさらに開発するとともに、履歴ベースのピボットルールをさらに研究し指数下界を与えることを試みる予定である。
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| Causes of Carryover |
招聘を予定していた研究者と日程調整がつかず、招聘ができなかった。 また、コンピュータの購入を予定していたが希望メーカーのモデルが見つけられなかった。
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
次年度においては、引き続き招聘と物品の購入を計画している。
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