離散構造の導入による離散資源配分問題の深化

2015 Fiscal Year Research-status Report

• Project/Area Number: 24300003
• Research Institution: Keio University
• Principal Investigator: 田村 明久 慶應義塾大学, 理工学部, 教授 (50217189)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 太田 克弘 慶應義塾大学, 理工学部, 教授 (40213722) ; 小田 芳彰 慶應義塾大学, 理工学部, 准教授 (90325043) ; 南 美穂子 慶應義塾大学, 理工学部, 教授 (70277268)
• Project Period (FY): 2012-04-01 – 2017-03-31
• Keywords: 離散最適化 / 離散凸解析 / マッチング / 戦略的頑健性 / アルゴリズム / 配属問題

Outline of Annual Research Achievements

全期間を通して７つの研究に沿って研究を行い、(テーマ１）、（テーマ2）、（テーマ5）の成果はすでに学術雑誌に掲載された。
（テーマ３）についてはアルゴリズムの開発、プログラム化を行い、実際の学科配属問題の解決という結果を得た。その成果については、日本オペレーションズ・リサーチ学会研究発表会にて発表を行い、論文を作成中である。
（テーマ７）については一般のネットワーク上での離散配分問題を扱う２件の研究を行った。第１の研究は、池辺、関口、塩浦との共同研究で、一般のネットワーク上の離散財の売買を扱うモデルを提案し、均衡解の存在や均衡解と安定解の関係等を明らかにした。この成果については、２つの国際会議で成果発表を行い、学術雑誌にも掲載された。第２の研究は、T. Fleiner, Z. Janko, A. Teytelboymとの共同研究で、一般のネットワーク上の安定流に関する成果を得た。The 9th Hungarian-Japanese Symposium on Discrete Mathematics and Its Applications で発表を行い、論文を学術雑誌に投稿中である。
（テーマ６）についてはHatfield-Milgromモデルを含み、藤重-田村モデルの一部を含むモデルを対象とし、その上で学生に対する戦略的頑健性と安定性よりは若干弱い性質を満たす割当を求めるメカニズムを構築した。これはM. Goto, F. Kojima, R. Kurata, M. Yokooとの共同研究でもあり、 16th ACM Conference on Economics and Computation で発表するとともに、論文を学術雑誌に投稿中である。
（テーマ４）については継続中である。

Current Status of Research Progress

3: Progress in research has been slightly delayed.

Reason

７つの研究テーマのうち６つについては学術論文に掲載あるいは投稿できる成果を得たが、（テーマ４）が継続中のため、計画よりやや遅れている状況と判断した。

Strategy for Future Research Activity

（テーマ４）を継続しながら、（テーマ３）をはじめ、これまでの研究成果を研究集会および学術雑誌を通して、積極的に発信する。

Causes of Carryover

２０１５年度予定していた国外における国際研究集会への参加を取り止めたため。

Expenditure Plan for Carryover Budget

海外の関連研究者との議論を行い最新の情報を得ることは、本研究課題完遂のために非常に重要である。２０１６年度５月にボン（ドイツ）で開催される研究集会はまさに当該研究課題に関連するもので、これに参加し情報交換を行う計画である。

Research Products

• [Int'l Joint Research] Budapest Univ. of Technology & Exnomics/Eotvos Lorand University(Hungary)
  • Country Name: Hungary
  • Counterpart Institution: Budapest Univ. of Technology & Exnomics/Eotvos Lorand University
• [Int'l Joint Research] University of Oxford(英国)
  • Country Name: UNITED KINGDOM
  • Counterpart Institution: University of Oxford
• [Int'l Joint Research] Stanford University(米国)
  • Country Name: U.S.A.
  • Counterpart Institution: Stanford University
• [Journal Article] Stability in supply chain networks: An approach by discrete convex analysis (2015)
  • Author(s): Ikebe, Y. T and Tamura, A.
  • Journal Title: Journal of the Operations Research Society of Japan Volume: 58 Pages: 271-290
  • Peer Reviewed / Acknowledgement Compliant
• [Journal Article] Stability and competitive equilibria in multi-unit trading networks with discrete concave utility functions (2015)
  • Author(s): Ikebe Y. T, Sekiguchi, Y., Shioura, A. and Tamura, A.
  • Journal Title: Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics Volume: 32 Pages: 373-410
  • DOI: 10.1007/s13160-015-0175-7
  • Peer Reviewed / Acknowledgement Compliant
• [Presentation] グループ制約付き学生配属問題に対する支援アルゴリズム (2016)
  • Author(s): 赤堀峻, 関口陽介, 田村明久
  • Organizer: 日本オペレーションズリサーチ学会春季研究発表会
  • Place of Presentation: 慶應義塾大学（神奈川県・横浜市）
  • Year and Date: 2016-03-27
• [Presentation] 複雑な制約を持つ学科分けー慶應義塾大学理工学部を例としてー (2016)
  • Author(s): 赤堀峻, 関口陽介, 田村明久
  • Organizer: 山本芳嗣先生ご退職記念シンポジウム「最適化：新たな価値創造のためのモデリングとアルゴリズム」
  • Place of Presentation: 筑波大学（茨城県・つくば市）
  • Year and Date: 2016-03-04
  • Invited
• [Presentation] Multi-unit trading networks with discrete concave utility functions (2015)
  • Author(s): Y.T Ikebe, Y. Sekiguchi, A. Shioura and A. Tamura
  • Organizer: 22nd International Symposium on Mathematical Programming
  • Place of Presentation: Pittsburgh（USA）
  • Year and Date: 2015-07-16
  • Int'l Joint Research
• [Presentation] Designing matching mechanisms under general distributional constraints (2015)
  • Author(s): M. Goto, F. Kojima, R. Kurata, A. Tamura and M. Yokoo
  • Organizer: 16th ACM Conference on Economics and Computation
  • Place of Presentation: Portland（USA）
  • Year and Date: 2015-06-17
  • Int'l Joint Research
• [Presentation] Multi-unit trading networks with discrete concave utility functions (2015)
  • Author(s): Y.T Ikebe, Y. Sekiguchi, A. Shioura and A. Tamura
  • Organizer: The 9th Hungarian-Japanese Symposium on Discrete Mathematics and Its Applications
  • Place of Presentation: 西新プラザ（福岡県・福岡市）
  • Year and Date: 2015-06-03
  • Int'l Joint Research
• [Presentation] Stability in Cyclic supply chains (2015)
  • Author(s): T. Fleiner, Z. Janko, A. Tamura and A. Teytelboym
  • Organizer: The 9th Hungarian-Japanese Symposium on Discrete Mathematics and Its Applications
  • Place of Presentation: 西新プラザ（福岡県・福岡市）
  • Year and Date: 2015-06-03
  • Int'l Joint Research