2016 Fiscal Year Annual Research Report
Integrated research of extremal problems on graph factors, minors and subgraphs
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24340021
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| Research Institution | Keio University |
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Principal Investigator |
太田 克弘 慶應義塾大学, 理工学部, 教授 (40213722)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
藤沢 潤 慶應義塾大学, 商学部, 准教授 (00516099)
田村 明久 慶應義塾大学, 理工学部, 教授 (50217189)
石井 一平 慶應義塾大学, 理工学部, 非常勤講師 (90051929)
小田 芳彰 慶應義塾大学, 理工学部, 准教授 (90325043)
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| Project Period (FY) |
2012-04-01 – 2017-03-31
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| Keywords | グラフ理論 / 極値問題 / シータグラフ / グラフマイナー / 彩色問題 / マッチング拡張性 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
昨年までの研究で顕著な進捗のあった点素なシータグラフの存在に関する極値問題の研究をさらに推し進めた．同型なシータグラフを点素に見つける問題において鍵となる補助定理は，小さいシータグラフの存在に関する結果であった．この研究結果の手法を精査することにより，元のグラフの頂点数nに対し，頂点数がO(log n)であるような部分グラフの存在が保証されるような問題設定においては，シータグラフの場合と同様の定理が得られることが示され，一般化された極値問題に対する知見が得られた．
また，部分グラフを全域部分グラフに拡張する研究の一つとして，マッチングの拡張性に関する研究においては，当初考察していた平面や射影平面上の三角形分割というグラフの族を少しだけ拡張し，三角形でない面を少数含むようなグラフのマッチング拡張性について研究を進めることができた．
以上の成果については，国際会議としては，2016年11月～12月にロスカボス（メキシコ）で開催されたACCOTA 2016，2017年1月にアトランタ（アメリカ）で開催された2017 Joint Mathematical Meetingなどで発表した．国内の研究集会では，2016年8月に宮城県で開催された「離散数学とその応用研究集会2016」などで発表した．また2017年3月には，慶應義塾大学において若手研究者らの活発な研究者交流および研究討論を目的とした研究集会を開催，2016年5月には，組織委員として国際会議 The Japanese Conference on Combinatorics and its Applicationsに参加し，国内外の研究者と情報交換を行った．
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| Research Progress Status |
28年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Strategy for Future Research Activity |
28年度が最終年度であるため、記入しない。
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