2012 Fiscal Year Annual Research Report
有限密度格子QCD―符号問題への挑戦と高密度系の第一原理計算
| Project/Area Number |
24340054
|
|---|
| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
|
| Research Institution | Hiroshima University |
|---|
Principal Investigator |
中村 純 広島大学, 情報メディア教育研究センター, 教授 (30130876)
|
|---|
| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
国広 悌二 京都大学, 理学研究科, 教授 (20153314)
初田 哲男 理化学研究所, 仁科加速器研究センター, 主任研究員 (20192700)
大西 明 京都大学, 基礎物理学研究所, 教授 (70250412)
|
|---|
| Project Period (FY) |
2012-04-01 – 2016-03-31
|
| Keywords | 有限密度 / ハドロン / 数値シミュレーション / 符号問題 / モンテカルロ法 |
|---|
| Research Abstract |
本研究は、数値的研究により量子色力学(QCD)の有限密度状態での振舞いを明らかにすることである。
QCDの数値シミュレーションには格子QCDが使用されるが、モンテカルロ計算で使用される確率が有限密度では正定値にならず大きな困難となっている(符号問題)。この困難を回避するために使われる多パラメータ再規格法、純虚数化学ポテンシャル法、テーラー展開法について調査を行った。この際に、我々の開発したフガシティ展開法により、これまで近似的に行われてきた計算部分を正確に評価し、またこれらの手法を同じ条件で比較した。
その結果、密度の低いところでは一致した結果が得られるが、(1)多パラメータ再規格化法は、適用できるパラメータ領域が制限される、(2)テーラー展開法は低温・高密度へ拡張するのは非常に困難、(3)純虚数化学ポテンシャル法は、現在の実数への解析接続では不定性が非常に大きい、(4)いずれの場合も、単純な符号の振動による誤差ばかりでなく、生成したグルーオン配位が高密度状態配位の主要部との重なりが非常に小さい(オーバーラップ問題)が深刻であることが明らかになった。
これらの問題に対処するために、以下のような研究を進め成果を得た。(i)低温領域の計算を行う際には、温度、密度、体積の関係を調整しながら低温を調査すれば、有意な結果が得られる。(ii)純虚数化学ポテンシャル法では、物理量の期待値をフガシティの有理関数でフィットして解析接続することがもっとも確実である。(iii)オーバーラップ問題を解決して信頼できる結果を得るためには、状態密度法がもっとも有望である。
|
| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
多パラメータ再規格化法の有効範囲と、虚数化学ポテンシャルからの解析接続の方策が明らかになり、また符号問題の真の困難の解決にはオーバーラップ問題を正面から取り扱う必要があることが分かってきた。
|
| Strategy for Future Research Activity |
「オーバーラップ問題」を解決するために、状態密度法の開発を行うとともに、実験データの解析を行い、数値シミュレーション結果と比較を行う。
|
| Expenditure Plans for the Next FY Research Funding |
2012年11月に米国ブルックヘブン国立研究所グループより新しい実験データの提供を受け解析を行ったところ、極限状態QCDの相転移についての重要なデータであることが明らかになった。しかし、実験と比較する高精度のシミュレーションのためにはオーバーラップ問題の解決が必要である。このため、研究者間での連絡をより密接に行い、より多くの計算資源の投入が必要となった。
|
